logistic回归 目的、方程、损失函数

原创 已于 2023-11-11 19:51:30 修改 · 516 阅读 · 0 ·
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#回归 #数据挖掘 #人工智能

于 2023-11-11 19:44:27 首次发布
本文详细介绍了logistic回归在二分类问题中的应用，包括计算给定x条件下y=1的概率、使用sigmoid函数转换输出、定义损失函数（交叉熵损失）以及如何通过梯度下降法最小化损失，以优化模型参数ω和b。

logistic回归多用于二分类问题。

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目的：给出x，当x满足条件时，y=1的概率是多少。

即
y ^ = P ( y = 1 ∣ x ) ， x ∈ R n x y ^ ∈ [ 0 , 1 ] \hat y=P(y=1|x)，x \in R^{nx}\\ \hat y \in[0,1] y^​=P(y=1∣x)，x∈Rnxy^​∈[0,1]

方程： y ^ = σ ( ω T x + b ) \hat y =\sigma(\omega^Tx+b) y^​=σ(ωTx+b)

参数： ω ∈ R n x 、 b ∈ R \omega\in R^{nx}、b\in R ω∈Rnx、b∈R

  1. 在线性规划中输出为
    y ^ = ω T x + b \hat y =\omega^Tx+b y^​=ωTx+b
    但是

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logistic 回归方程 C++
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逻辑回归方程在C++中可以通过使用数学库或机器学习库来实现。你可以使用C++中的数学函数库来计算逻辑回归方程中的sigmoid函数，以及进行矩阵运算和向量操作。另外，也可以使用机器学习库，如OpenCV或TensorFlow等，来实现逻辑回归算法。 以下是一个使用C++实现逻辑回归方程的简单示例代码： ```cpp #include <iostream> #include <cmath> // 定义sigmoid函数 double sigmoid(double z) { return 1 / (1 + exp(-z)); } // 定义逻辑回归预测函数 double predict(double* weights, double* features, int num_features) { double z = 0; for (int i = 0; i < num_features; i++) { z += weights\[i\] * features\[i\]; } return sigmoid(z); } int main() { // 定义权重和特征向量 double weights\[\] = {0.5, -0.3, 0.8}; double features\[\] = {1.0, 2.0, 3.0}; int num_features = sizeof(features) / sizeof(features\[0\]); // 预测结果 double prediction = predict(weights, features, num_features); // 输出预测结果 std::cout << "Prediction: " << prediction << std::endl; return 0; } ``` 在这个示例代码中，我们定义了一个sigmoid函数来计算逻辑回归方程中的概率值。然后，我们定义了一个预测函数，它使用权重和特征向量来计算预测结果。最后，我们在主函数中使用示例权重和特征向量进行预测，并输出结果。 请注意，这只是一个简单的示例代码，实际应用中可能需要更复杂的实现和数据处理。你可以根据自己的需求和具体情况进行适当的修改和扩展。 #### 引用[.reference_title] - *1* [Logistic Regression逻辑回归函数Python实现](https://blog.youkuaiyun.com/lyx369639/article/details/125309643)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v91^insertT0,239^v3^insert_chatgpt"}} ] [.reference_item] - *2* *3* [【机器学习】逻辑回归（Logistic Regression）（理论+图解+公式推导+代码实现）](https://blog.youkuaiyun.com/m0_47256162/article/details/119672933)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v91^insertT0,239^v3^insert_chatgpt"}} ] [.reference_item] [ .reference_list ]
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