Logistic 回归(目标、)

本文详细介绍了Logistic回归的核心概念,包括其最大化条件似然度的学习目标,以及为何选择sigmoid函数来定义条件概率。sigmoid函数的特性使得Logistic回归能够将线性分类器的响应值映射到概率空间,并有效地处理二分类问题。


一、逻辑回归的目标

知乎用户谢澎涛是这样解释逻辑回归的目标的

设计一个分类模型,首先要给它设定一个学习目标。

在支持向量机中,这个目标是max-margin

adaboost中,目标是优化一个指数损失函数。

那么在logistic regression LR)中,这个目标是什么呢?

最大化条件似然度。考虑一个二值分类问题,训练数据是一堆(特征,标记)组合,(x1,y1), (x2,y2), .... 其中x是特征向量,y是类标记(y=1表示正类,y=0表示反类)。LR首先定义一个条件概率p(y|xw)。 p(y|x

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