PTA 六度空间 C语言

原创已于 2022-12-08 16:28:01 修改 · 276 阅读

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#宽度优先 #算法 #c++

于 2022-12-08 16:06:51 首次发布

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本文介绍了一种基于社交网络图验证六度空间理论的方法，并提供了一个具体的算法实现案例。通过对给定社交网络中每个节点计算可达节点的比例，验证了六度空间理论的有效性。

题目来源:浙江大学MOOC题目集
“六度空间”理论又称作“六度分隔（Six Degrees of Separation）”理论。这个理论可以通俗地阐述为：“你和任何一个陌生人之间所间隔的人不会超过六个，也就是说，最多通过五个人你就能够认识任何一个陌生人。”如图1所示。

图1 六度空间示意图

“六度空间”理论虽然得到广泛的认同，并且正在得到越来越多的应用。但是数十年来，试图验证这个理论始终是许多社会学家努力追求的目标。然而由于历史的原因，这样的研究具有太大的局限性和困难。随着当代人的联络主要依赖于电话、短信、微信以及因特网上即时通信等工具，能够体现社交网络关系的一手数据已经逐渐使得“六度空间”理论的验证成为可能。

假如给你一个社交网络图，请你对每个节点计算符合“六度空间”理论的结点占结点总数的百分比。

输入格式:
输入第1行给出两个正整数，分别表示社交网络图的结点数N（1<N≤ $10^3$ ，表示人数）、边数M（≤33×N，表示社交关系数）。随后的M行对应M条边，每行给出一对正整数，分别是该条边直接连通的两个结点的编号（节点从1到N编号）。

输出格式:
对每个结点输出与该结点距离不超过6的结点数占结点总数的百分比，精确到小数点后2位。每个结节点输出一行，格式为“结点编号:（空格）百分比%”。

输入样例:

输出样例:

1: 70.00%
2: 80.00%
3: 90.00%
4: 100.00%
5: 100.00%
6: 100.00%
7: 100.00%
8: 90.00%
9: 80.00%
10: 70.00%

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define MaxSize 1050

int Flag[MaxSize], level[MaxSize]; // Flag--是否访问 level--步数
int Graph[MaxSize][MaxSize];
int N, E;
void CreateGraph(int i) {//无向图
	while (i--) {
		int u, v;
		scanf("%d%d", &u, &v);
		Graph[u][v] = 1;
		Graph[v][u] = 1;
	}
}

void BFS(int v) { //广搜，从顶点v出发
	int Que[MaxSize];//模拟队列
	int rear=0,front=0;
	
	int level0 = 0;
	Flag[v] = 1;
	Que[rear++]=v;
	level[v]=0;
	
	while (rear != front) {
		int temp = Que[front++];//出栈
		//printf("temp:%d level:%d\n", temp, level[temp]);
		//将temp的所有子节点压入栈
		for (int j = 1; j <= N; j ++) {
			if (Flag[j] != 1&&Graph[temp][j]!=-1) {//有边且未输出
				Que[rear++] = j;
				Flag[j] = 1;
				level[j] = level[temp] + 1;
			}
		}
		
	}

	return ;
}
int main() {
	scanf("%d%d", &N, &E);
	memset(Graph, -1, sizeof(int)*MaxSize * MaxSize);
	memset(Flag, 0, sizeof(int)*MaxSize);
	memset(level, -1, sizeof(int)*MaxSize);//-1代表不连通
	CreateGraph(E);
	for (int i = 1; i <= N; i++) {
		BFS(i);//认为全部都连通
		int count = 0;
		for (int j = 1; j <= N; j++) {
			if (level[j] >= 0 && level[j] <= 6)
				count++;
		}
		printf("%d: %.2f%%\n", i, (float)count / (float)N * 100);
		//重新BFS
		memset(Flag, 0, sizeof(int)*MaxSize);
		memset(level, -1, sizeof(int)*MaxSize);//-1代表不连通
	}
	return 0;
}