数据结构PTA习题：06-图3 六度空间 (30分)

最新推荐文章于 2024-02-08 14:18:21 发布

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#数据结构 #c语言

探讨六度空间理论在社交网络中的应用，利用广度优先搜索算法计算每个节点距离不超过6的节点百分比，验证社交网络中普遍存在的六度分隔现象。

06-图3 六度空间 (30分)

“六度空间”理论又称作“六度分隔（Six Degrees of Separation）”理论。这个理论可以通俗地阐述为：“你和任何一个陌生人之间所间隔的人不会超过六个，也就是说，最多通过五个人你就能够认识任何一个陌生人。”如图1所示。
在这里插入图片描述

图一六度空间示意图

“六度空间”理论虽然得到广泛的认同，并且正在得到越来越多的应用。但是数十年来，试图验证这个理论始终是许多社会学家努力追求的目标。然而由于历史的原因，这样的研究具有太大的局限性和困难。随着当代人的联络主要依赖于电话、短信、微信以及因特网上即时通信等工具，能够体现社交网络关系的一手数据已经逐渐使得“六度空间”理论的验证成为可能。
假如给你一个社交网络图，请你对每个节点计算符合“六度空间”理论的结点占结点总数的百分比。

输入格式:
输入第1行给出两个正整数，分别表示社交网络图的结点数N（1<N≤10³，表示人数）、边数M（≤33×N，表示社交关系数）。随后的M行对应M条边，每行给出一对正整数，分别是该条边直接连通的两个结点的编号（节点从1到N编号）。

输出格式:
对每个结点输出与该结点距离不超过6的结点数占结点总数的百分比，精确到小数点后2位。每个结节点输出一行，格式为“结点编号:（空格）百分比%”。

输入样例:

10 9
1 2
2 3
3 4
4 5
5 6
6 7
7 8
8 9
9 10

输出样例:

1: 70.00%
2: 80.00%
3: 90.00%
4: 100.00%
5: 100.00%
6: 100.00%
7: 100.00%
8: 90.00%
9: 80.00%
10: 70.00%

自己写代码的时候卡在了“数层数（到6层跳出循环）”这部分。于是参考了陈越姥姥的想法：
广度优先搜索遍历是一层一层地将所有元素存入队列。当从队列中弹出的元素等于第i层最后一个元素last，则第i层元素遍历完毕，层数增加1，将第i+1层最后一个元素赋给last，重复上述过程，直到层数达到6时，跳出循环，得到与某结点距离不超过6的结点总数。按要求输出。
使用邻接矩阵存储图，采用广度优先搜索遍历图。

C语言实现：

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
struct graph //采用邻接矩阵存储图
{
   
   
	int Nv;
	int Ne;
	int * * M;
};
typedef struct graph * Graph;
struct que
{
   
   
	int * nodei;
	int front;
	int rear;
};
typedef struct que * Queue;
Queue CreateQ(int N);
void AddQueue(Queue Q, int index);
int DeleteQueue(Queue Q);
int * Visited;
int main()
{
   
   
	int i