PAT-TOP 1010. Lehmer Code (35)

2016.3.12的浙大PAT顶级第二题。

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题目大意：

给出n个互不相同的数{a1,a2...an}，要求一个长度是n的序列{l1,l2...ln}，li表示在{ai~an}中有li个数比ai要小。

解题思路：

把这n个数映射到区间[1,n]，设a[i]是映射后的数组，然后从后往前遍历这n个数，先用Sum(a[i])求到这个数加入前，区间[1,a[i]]已经有多少个数了(就是题目要求的li)，再用Add(a[i],1)把这个数加到树状数组里。

代码：

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<iostream>
using namespace std;
struct node
{
	int val,id;
}p[100005];
int a[100005],ans[100005],c[100005],n;//a是映射后的数组，ans是要求的数组，c是用于保存树状数组的数组，n是数的个数，也是树状数组的上界
bool cmp(node a,node b)
{
	return a.val<b.val;
}
int lowbit(int x)
{
	return x&(-x);
}
int Sum(int x)
{
	int ans=0;
	while(x>0)
	{
		ans+=c[x];
		x-=lowbit(x);
	}
	return ans;
}
void Add(int x,int val)
{
	while(x<=n)
	{
		c[x]+=val;
		x+=lowbit(x);
	}
}
int main()
{
	int i;
	scanf("%d",&n);
	for(i=1;i<=n;i++)
	{
		scanf("%d",&p[i].val);
		p[i].id=i;
	}
	sort(p+1,p+n+1,cmp);
	for(i=1;i<=n;i++)
		a[p[i].id]=i;
	for(i=n;i>=1;i--)
	{
		ans[i]=Sum(a[i]);
		Add(a[i],1);
	}
	printf("%d",ans[1]);
	for(i=2;i<=n;i++)
		printf(" %d",ans[i]);
	puts("");
	return 0;
}