PAT-Advanced 1110. Complete Binary Tree (25)

2016.3.12的浙大PAT甲级第三题。

题目链接

题目大意：

就是给出一颗二叉树，问这个是不是一颗完全二叉树，完全二叉树就是除最后一层外，每一层上的节点数均达到最大值，在最后一层上只缺右边的若干节点的树。

解题思路：

先找到树的根节点，然后用类似广搜的方法，确保前一层都放满后再去找下一层。具体做法是用一个队列存放某一层的节点，用cnt表示当前已经遍历过节点的数量，一旦cnt==n(树的节点总数)，则表示是完全二叉树，否则在cnt==n之前一旦出现某个节点没孩子的情况，就不是完全二叉树了。

代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<iostream>
using namespace std;
struct node
{
	int left,right;//节点左孩子和右孩子的标号
}p[25];
int pre[25];//节点的父亲节点标号，用于确定根节点
char str1[5],str2[5];
int main()
{
	int n,i,root;
	scanf("%d",&n);
	memset(pre,-1,sizeof(pre));
	for(i=0;i<n;i++)
	{
		scanf("%s%s",str1,str2);
		if(str1[0]=='-')
			p[i].left=-1;
		else
		{
			sscanf(str1,"%d",&p[i].left);
			pre[p[i].left]=i;
		}
		if(str2[0]=='-')
			p[i].right=-1;
		else
		{
			sscanf(str2,"%d",&p[i].right);
			pre[p[i].right]=i;
		}
	}
	if(n==1)
	{
		puts("YES 0");
		return 0;
	}
	for(i=0;i<n;i++)
		if(pre[i]==-1)
		{
			root=i;
			break;
		}
	queue<int>q;
	int cnt=1,flag=0,tmp;//cnt是当前遍历过的节点个数
	q.push(root);
	while(!q.empty())
	{
		tmp=q.front();
		q.pop();
		if(p[tmp].left==-1)
		{
			flag=1;
			break;
		}
		q.push(p[tmp].left);
		cnt++;
		if(cnt==n)
			break;
		if(p[tmp].right==-1)
		{
			flag=1;
			break;
		}
		q.push(p[tmp].right);
		cnt++;
		if(cnt==n)
			break;
	}
	if(flag)
		printf("NO %d\n",root);
	else
		printf("YES %d\n",p[tmp].right==-1?p[tmp].left:p[tmp].right);//这个tmp保留了最后一个节点的父亲节点
	return 0;
}