数据结构（八）——内部排序之快速排序

快速排序的概述

快排类似于冒泡排序
快排的步骤大致分为三步：

• 第一步：选取枢轴。
• 第二步：以枢轴为中间值，对未知的数据进行排序。将小于枢轴的数据置于枢轴的左边，大于枢轴的数据置于枢轴的右边。对枢轴两边的数据进行递归，当数据小于等于2时，进行返回。

第一步：选取枢轴

枢轴的选取有多种方法：

• 1.直接选取未知元素序列的第一个的值作为枢轴
• 2.生成随机数，取位置为随机数的值作为枢轴
• 3.取中间的值作为枢轴
  这三种方法里，第三种方法最佳：
• 第一种当未知数序列为顺序时徒耗时间。
• 第二种生成随机数会消耗很多的时间

这里，在取枢轴的时候便以确认A【low】<A【mid】<A【high】的关系，同时，还将枢轴换到了A【high - 1】上，为之后的排序铺垫。

int Median3(int A[],int low,int high)//寻找大小为三个元素中间的元素
{
    int mid;
    if(high==low)
    {
        return A[low];
    }
    mid = (high - low)/2 + low;
    /*接下来的三个if是为三个元素排序*/
    if(A[low] > A[mid])
        swap(&A[low],&A[mid]);
    if(A[low] > A[high])
        swap(&A[low],&A[high]);
    if(A[mid] > A[high])
        swap(&A[mid],&A[high]);
    swap(&A[mid],&A[high-1]);//将确定的枢轴换到最右边的左一位，便于后面的比较
    return A[high-1];
}

第二步，实现快排

由于当要排序的数据小于某个值时，快排就显得不那么快了，故我在代码里设置了一个阀值，当待排数据量小于阀值时便使用冒泡。当然，这里可以将阀值设置为0，即可不使用冒泡。
快排思路

• 首先，取得待排数据的枢轴，由于是采用取最低位、最高位和中间位的大小的中间值作为枢轴，则在取枢轴的时候已经确认A【low】<A【mid】<A【high】的关系，且枢轴从（low+high）/2的位置换到了high-1.
• 判断数据是否小于等于2，是，则返回
• 设置的两个指针，i 和 j 。
• i 从low右边一个的位置开始向右检测（因为A【low】一定小于枢轴，则不必判断），遇到大于枢轴的值则停下来，否则，继续右移。
• j 从high左边一个的位置开始向左检测（因为A【high】一定小于枢轴，则不必判断），遇到小于枢轴的值则停下来，否则，继续左移。
• 当两个指针均停下之后，判断是否i <= j , 若不是，则表明 i 和 j 还未相遇，则交换A【i】和A【j】，交换后继续检测
• 若 i <= j ,满足，则停止。
• 将枢轴A【high-1】交换到枢轴最后应该在的位置，即A【i】。
• 进行枢轴左边的递归
• 进行枢轴右边的递归

void Quicksort(int A[],int low,int high)//快速排序
{
    int i,j;
    if(Cutoff <= high - low)//Cutoff为一个界限值，要排序的数小于某个范围时，快排就显得会有些慢
    {
        int pivot;//pivot为枢轴
        pivot = Median3(A,low,high);//取中间为枢轴,执行完此操作后，枢轴的位置变为high-1；
                            //且处于low位置的值一定枢轴小，处于high位置的一定比枢轴大
        i = low;
        j = high - 1;
        if(i >= j)//当数据小于等于两个时就退出
        {
            return;
        }
        for( ; ; )
        {
            while(A[++i] < pivot){}//i应从low位置的右边开始检测，小于则正常，大于停止
            while(A[--j] > pivot){}//j应从high-1位置的左边开始检测，大于则正常，小于则停止
            if(i <= j)//当i和j还未相遇时
            {
                swap(&A[i],&A[j]);
            }
            else//当i在j右边时则表明检测完毕
            {
                break;
            }
        }
        swap(&A[i],&A[high - 1]);//将枢轴交换其最后应该在的地方，即现在i在的地方
        Quicksort(A,low,i-1);//递归
        Quicksort(A,i+1,high);//递归
    }
    else
    {
        Bubling_Sort(A,low,high);
    }
}

源代码

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define MAX 10000
#define Cutoff 0
void swap(int *p1,int *p2)//交换
{
    int temp;
    temp = *p1;
    *p1 = *p2;
    *p2 = temp;
}

void Bubling_Sort(int A[],int low,int high)//冒泡排序
{
    int i,j;
    for(i=low;i<high;i++)
    {
        for(j=low;j<high;j++)
        {
            if(A[j]>A[j+1])
            {
                swap(&A[j],&A[j+1]);
            }
        }
    }
}
int Median3(int A[],int low,int high)//寻找大小为三个元素中间的元素
{
    int mid;
    if(high==low)
    {
        return A[low];
    }
    mid = (high - low)/2 + low;
    /*接下来的三个if是为三个元素排序*/
    if(A[low] > A[mid])
        swap(&A[low],&A[mid]);
    if(A[low] > A[high])
        swap(&A[low],&A[high]);
    if(A[mid] > A[high])
        swap(&A[mid],&A[high]);
    swap(&A[mid],&A[high-1]);//将确定的枢轴换到最右边的左一位，便于后面的比较
    return A[high-1];
}

void Quicksort(int A[],int low,int high)//快速排序
{
    int i,j;
    if(Cutoff <= high - low)//Cutoff为一个界限值，要排序的数小于某个范围时，快排就显得会有些慢
    {
        int pivot;//pivot为枢轴
        pivot = Median3(A,low,high);//取中间为枢轴,执行完此操作后，枢轴的位置变为high-1；
                            //且处于low位置的值一定枢轴小，处于high位置的一定比枢轴大
        i = low;
        j = high - 1;
        if(i >= j)//当数据小于等于两个时就退出
        {
            return;
        }
        for( ; ; )
        {
            while(A[++i] < pivot){}//i应从low位置的右边开始检测，小于则正常，大于停止
            while(A[--j] > pivot){}//j应从high-1位置的左边开始检测，大于则正常，小于则停止
            if(i <= j)//当i和j还未相遇时
            {
                swap(&A[i],&A[j]);
            }
            else//当i在j右边时则表明检测完毕
            {
                break;
            }
        }
        swap(&A[i],&A[high - 1]);//将枢轴交换其最后应该在的地方，即现在i在的地方
        Quicksort(A,low,i-1);//递归
        Quicksort(A,i+1,high);//递归
    }
    else
    {
        Bubling_Sort(A,low,high);
    }
}

int main()
{
    int A[MAX],high,low =0;//A[]为存储数据的数组，low为其最低的位置，high为其最高的位置
    int i;
    printf("请输入要排序的个数：\n");
    scanf("%d",&high);
    getchar();
    printf("请输入数据：\n");
    for(i=0;i<high;i++)
    {
        scanf("%d",&A[i]);
        getchar();
    }
    Quicksort(A,low,high - 1);
    printf("排序后:\n");
    for(i=0;i<high;i++)
    {
        printf("%d ",A[i]);
    }
}

测试样例
25
5 8 9 6 7 4 3 5 2 1 11 18 19 17 21 26 29 35 38 31 36 30 34 32 70
测试结果