LeetCode.No5——最长回文子串

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本文探讨了如何在给定字符串中找到最长的回文子串，提供了两种解法：一是通过中心扩散的方法，二是Manacher算法。前者利用两次for循环分别处理单个和一对字符作为中心的情况，后者是一种更高效的算法。

题目

给定一个字符串 s，找到 s 中最长的回文子串之一即可。你可以假设 s 的最大长度为 1000。
例1：
输入：babad
输出：“bab”
注意：”aba“也为一个有效答案
例2：
输入：”cbbd“
输出：”bb“

解法1

看到题目时，一开始是没什么思路的，后来想到了每一个（或一对）字母，最为回文子串的中心时，最长回文子串是固定的，且不会重复。

1. 首先通过一个for循环开始判断，以一个字母为中心的最长回文串的长度。当中心位于母串的左半边时，取0到2倍中心的距离为子串，输入找最大子串的函数；当中心位于母串的右半边时，取里串尾2倍中心的位置到串尾，输入找最大子串的函数。
1. 找最大子串的函数：从中间向两边扩散，判断是否相等，相等则继续，直到整个子串判断完成；否则退出循环。此时判断得到的子串是否为当前最大子串。
算法复杂度：O(n^2)

import java.util.Arrays;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        String s = "a";
        String s1 = "";
        s1 = longestPalindrome(s);
        System.out.println(s1);
    }
    public static String longestPalindrome(String s)
    {
        char [] s_change = s.toCharArray();
        char [] max_Palindrome;
        char [] max_s = new char[0];
        char [] temp_s = new char[0];
        String s1 = "";
        for (int i=0; i < s_change.length; i++)//这个for循环是判断当一个字母为会回文串中心的情况
        {
            if( i <= s_change.length/2)//当中心位于母串的左半部分
            {
                max_Palindrome = Arrays.copyOfRange(s_change,0,2*i+1);
                temp_s = longest_substring_Palindrome(max_Palindrome);
            }
            else if (i > s_change.length/2)//当中心位于母串的右半部分
            {
                max_Palindrome = Arrays.copyOfRange(s_change,2*i - s_change.length + 1,s_change.length + 1);
                temp_s = longest_substring_Palindrome(max_Palindrome);
            }
            if( temp_s.length > max_s.length)//判断是否为当前最大长度
            {
                max_s = temp_s;
            }
        }
        for (int i=0; i < s_change.length - 1; i++)//这个for循环是判断当一对字母为会回文串中心的情况
        {
            if( i <= s_change.length/2)//当中心位于母串的右半部分
            {
                max_Palindrome = Arrays.copyOfRange(s_change,0,2*i + 2);
                temp_s = longest_substring_Palindrome(max_Palindrome);
            }
            else if (i > s_change.length/2)//当中心位于母串的右半部分
            {
                max_Palindrome = Arrays.copyOfRange(s_change,2*i - s_change.length,s_change.length + 1);
                temp_s = longest_substring_Palindrome(max_Palindrome);
            }
            if( temp_s.length > max_s.length)//判断是否为当前最大长度
            {
                max_s = temp_s;
            }
        }
        s1 = String.valueOf(max_s);
        return s1;
    }
    public static char[] longest_substring_Palindrome(char[] arr)
    {
        int left = (arr.length-1)/2;
        int right = arr.length/2;
        char [] substring = new char[0];
        String s;
        while (right < arr.length)//从中间开始向两边扩散
        {
            if (arr[right] == arr[left])
            {
                right ++;
                left --;
            }
            else
                break;
        }
        substring = Arrays.copyOfRange(arr,left + 1,right);
        return substring;
    }
}