YTU3138--货币面值（背包问题变式）

Do more with less

Description

小虎是游戏中的一个国王，在他管理的国家中发行了很多不同面额的纸币，用这些纸币进行任意的组合可以在游戏中购买各种装备来提升自己。有一天，他突然很想知道这些纸币的组合不能表示的最小面额是多少，请聪明的你来帮助小虎来解决这个财政问题吧。

Input

输入包含多个测试用例，每组测试用例的第一行输入一个整数N（N<=100）表示流通的纸币面额数量，第二行是N个纸币的具体表示面额，取值[1，100]。

Output

对于每组测试用例，输出一个整数，表示已经发行的所有纸币都不能表示的最小面额（已经发行的每个纸币面额最多只能使用一次,但面值可能有重复）。

Sample Input

5
1 2 3 9 100
5
1 2 4 9 100
5
1 2 4 7 100

Sample Output

7
8
15

思路

0-1背包问题的变式，这里面相当于是物品的重量和价值相等的背包问题，质量为N时，最大价值也应该为N。

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string.h>
using namespace std;
int v[200];
int dp[10000];
int w[200];
int n;
void package()
{
    int i,j;
    for(i = 1; i <= n; i ++)
        for(j = 100*n; j > 0; j --)
            if(w[i] <= j)
                dp[j] = max(dp[j],dp[j-w[i]]+v[i]);
    for(i = 1; i <= 100*n; i ++)
    {
        if(dp[i] != i)
        {
            printf("%d\n",i);
            break;
        }
    }
}
int main()
{
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(int i = 1; i <= n; i ++)
        {
            scanf("%d",&v[i]);
            w[i] = v[i];
        }
        package();
    }
    return 0;
}