题目1531：货币面值 - 九度

题目描述：
小虎是游戏中的一个国王，在他管理的国家中发行了很多不同面额的纸币，用这些纸币进行任意的组合可以在游戏中购买各种装备来提升自己。有一天，他突然很想知道这些纸币的组合不能表示的最小面额是多少，请聪明的你来帮助小虎来解决这个财政问题吧。
 
输入：
输入包含多个测试用例，每组测试用例的第一行输入一个整数N（N<=100）表示流通的纸币面额数量，第二行是N个纸币的具体表示面额，取值[1，100]。
 
输出：
对于每组测试用例，输出一个整数，表示已经发行的所有纸币都不能表示的最小面额（已经发行的每个纸币面额最多只能使用一次,但面值可能有重复）。


样例输入：5
1 2 3 9 100
5
1 2 4 9 100
5

1 2 4 7 100

样例输出：

7

8

15

推荐指数：※※

来源：http://ac.jobdu.com/problem.php?pid=1531

直接想到的是背包，从小到大背，找到第一个不能背的。

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
using namespace std;
#define  max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
int main()
{
	int n;
	while(scanf("%d",&n)!=EOF){
		int *money=new int[n+1];
		int i,j,MAXMONEY=0;
		for(i=1;i<=n;i++){
			scanf("%d",&money[i]);
			MAXMONEY+=money[i];
		}
		int *val=new int[MAXMONEY+2];
		memset(val,0,(MAXMONEY+1)*sizeof(int));
		for(i=1;i<=n;i++){
			for(j=MAXMONEY;j>=1;j--){
				if(j>=money[i]){
					val[j]=max(val[j],val[j-money[i]]+money[i]);
				}
			}
		}
		if(n==0){
			printf("1\n");
		}else{
			for(j=1;j<=MAXMONEY+1;j++){
				if(val[j]!=j){//find the first not to fit bag
					printf("%d\n",j);
					break;
				}
			}
		}
	}
	return 0;
}

有人使用了数学排列：money[i]-min>=2的条件判断

#include <iostream>
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
using namespace std;
int compare(const void  *a, const void *b){
	return *((int *)a)-*((int*)b);
}
int main()
{
	int n;
	while(scanf("%d",&n)!=EOF){
		int *money=new int[n+1];
		int i,j,MAXMONEY=0;
		for(i=1;i<=n;i++){
			scanf("%d",&money[i]);
		}
		qsort(money,n+1,sizeof(int),compare);
		int min=0,tmp=0;
		for(i=1;i<=n;i++){
			if(money[i]-min>=2){
				tmp=min+1;
				break;
			}
			min+=money[i];
		}
		if(i>n)
			tmp=min+1;
		printf("%d\n",tmp);
	}
	
}