#53.线段树区间修改（线段树《重点》）

线段树区间修改

昨天学习了线段树这样一种极其重要的算法，在竞赛是具有广泛的运用。可以用线段树对桶等其他的算法和结构进行维护。

基本题目如下：

 

【题目描述】：

如题，已知一个数列，你需要进行下面两种操作：

1.将某区间每一个数加上x

2.求出某区间每一个数的和

【输入描述】：

第一行包含两个整数N、M，分别表示该数列数字的个数和操作的总个数。

第二行包含N个用空格分隔的整数，其中第i个数字表示数列第i项的初始值。

接下来M行每行包含3或4个整数，表示一个操作，具体如下：

操作1： 格式：1 x y k 含义：将区间[x,y]内每个数加上k

操作2： 格式：2 x y 含义：输出区间[x,y]内每个数的和

【输出描述】：

输出包含若干行整数，即为所有操作2的结果。

【样例输入】：

5 5
1 5 4 2 3
2 2 4
1 2 3 2
2 3 4
1 1 5 1
2 1 4

【样例输出】：

11
8
20

【时间限制、数据范围及描述】：

时间：1s 空间：128M

对于30%的数据：N<=8，M<=10

对于70%的数据：N<=1000，M<=10000

对于100%的数据：N<=100000，M<=100000

 

 

（数据保证在int64/long long数据范围内）

 

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<math.h>
#include<string.h>

using namespace std;

#define lson rt*2
#define rson rt*2+1
#define data(x) t[x].data
#define lside(x) t[x].l
#define rside(x) t[x].r
#define sign(x) t[x].c
#define width(x) (rside(x)-lside(x)+1) 

const int N=100005;
long long n=0,m=0,a=0,x=0,y=0,z=0;
struct node
{
	long long data;
	long long c;
	long r;
	long l;
}t[N*4];

void pushup(int rt)
{
	data(rt)=data(lson)+data(rson);
	return ;
}

void build(int l,int r,int rt)
{
	t[rt].l=l;
	t[rt].r=r;
	if(l==r)
	{
		scanf("%lld",&t[rt].data);
		return ;
	}
	int m=l+r>>1; 
	build(l,m,lson);
	build(m+1,r,rson);
	pushup(rt);//递归构造线性树 
	return ;
}

void pushdown(int rt)
{
	if(sign(rt)==0||lside(rt)==rside(rt))
	return ;
	sign(lson)+=sign(rt);
	data(lson)+=sign(rt)*width(lson);
	sign(rson)+=sign(rt);
	data(rson)+=sign(rt)*width(rson);
	sign(rt)=0;
	return ;
}

void update(int l,int r,long long c,int rt)
{
	if(l<=lside(rt)&&rside(rt)<=r)
	{
		sign(rt)+=c;
		data(rt)+=c*width(rt);
		return ;
	}
	pushdown(rt);
	int m=(lside(rt)+rside(rt))/2;
	if(l<=m)
	update(l,r,c,lson);
	if(m<r)
	update(l,r,c,rson);
	pushup(rt);
	return ;
}

long long Query(int l,int r,int rt)
{
	long long ans=0;
	if(l<=lside(rt)&&rside(rt)<=r)
	return data(rt);
	pushdown(rt);
	int m=(lside(rt)+rside(rt))/2;
	if(l<=m)
	ans+=Query(l,r,lson);
	if(m<r)
	ans+=Query(l,r,rson);
	return ans;
}

int main()
{
	freopen("51.in","r",stdin);
	freopen("51.out","w",stdout);
    scanf("%lld %lld",&n,&m);
   // for(int i=1;i<=n;i++)
    //scanf("%d",&t[i]);
    build(1,n,1);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%lld",&a);
        if(a==1)
		{
		    scanf("%lld %lld %lld",&x,&y,&z);
		    update(x,y,z,1);
		}
        else
		{
			scanf("%lld %lld",&x,&y);
			printf("%lld\n",Query(x,y,1));
		}
    }
    return 0;
}

 

这样就是一个线段树的模板，大部分借用了老师的程序，自己稍微修改，加入了自己的特色。

顺便弄清楚了%I64d和%lld什么时候使用的道理..........