#225.排队

最新推荐文章于 2024-04-11 10:08:11 发布

Doc-wu

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分类专栏： RMQ（区间最值查询）

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本文介绍了一种解决农夫约翰让连续位置的奶牛参加飞盘游戏的问题算法，通过预处理最小值和最大值来高效求解每组奶牛的最大身高差。

【题目描述】：

每天，农夫约翰的N头奶牛总是按同一顺序排好队，有一天，约翰决定让一些牛玩一场飞盘游戏（Ultimate Frisbee），他决定在队列里选择一群位置连续的奶牛进行比赛，为了避免比赛结果过于悬殊，要求挑出的奶牛身高不要相差太大。

约翰准备了Q组奶牛选择，并告诉你所有奶牛的身高Hi。他想知道每组里最高的奶牛和最矮的奶牛身高差是多少。

注意：在最大的数据上，输入输出将占据大部分时间。

【输入描述】：

第一行，两个用空格隔开的整数N和Q。

第2到第N+1行，每行一个整数，第i+1行表示第i头奶牛的身高Hi

第N+2到第N+Q+1行，每行两个用空格隔开的整数A和B，表示选择从A到B的所有牛（1<=A<=B<=N）

【输出描述】：

共Q行，每行一个整数，代表每个询问的答案。

【样例输入】：

【样例输出】：

6
3
0

【时间限制、数据范围及描述】：

时间：1s 空间：128M

1<=N<=50,000; 1<=Q<=200,000; 1<=Hi<=10^6

以下即为写的代码：

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<math.h>

using namespace std;
const int N=50005;
int n,q;
int a[N],f1[N][20],f2[N][20];
int read()//快速读入部分
{
	int f=1,ans=0;
	char c;
	c=getchar();
	while(c<'0'||c>'9') 
	{
		if(c=='-')
		{
			f=-1; 
		}
		c=getchar(); 
	}
	while('0'<=c&&c<='9') 
	{
		ans=ans*10+c-'0'; 
		c=getchar();
	}
	return ans*f; 
}

void Init()//初始化部分，运用dp的思想
{
	for(int i=1;i<=n;i++)
	f1[i][0]=f2[i][0]=a[i];
	for(int j=1;(1<<j)<=n;j++)
	{
		for(int i=1;i+(1<<j)-1<=n;i++)
		{
			f1[i][j]=min(f1[i][j-1],f1[i+(1<<(j-1))][j-1]);
			f2[i][j]=max(f2[i][j-1],f2[i+(1<<(j-1))][j-1]);
		}
	}
	return ;
}

int work1(int s,int t)//对于最小值的查询
{
	int k=(int)(log(t-s+1.0)*1.0/log(2.0));
	return min(f1[s][k],f1[t-(1<<k)+1][k]);
}
int work2(int s,int t)//对于最大值的查询
{
	int k=(int)(log(t-s+1.0)*1.0/log(2.0));
	return max(f2[s][k],f2[t-(1<<k)+1][k]);
}
int main()
{
//	freopen("51.in","r",stdin);
//	freopen("51.out","w",stdout);
	n=read();
	q=read();
	for(int i=1;i<=n;i++)
	a[i]=read();
	Init();
	for(int i=1;i<=q;i++)
	{
		int x=read();
		int y=read();
		printf("%d\n",work2(x,y)-work1(x,y));
	}
	//for(int i=1;i<=n;i++)
	//cout<<a[i]<<endl;
	return 0;
}