LeetCode(五)------3Sum

• 描述：
  Given an array S of n integers, are there elements a, b, c in S such that a + b + c = 0 ?
  Find all unique triplets in the array which gives the sum of zero.
  Note:
  Elements in a triplet (a,b,c) must be in non-descending order. (ie, a ≤ b ≤ c).
  The solution set must not contain duplicate triplets.
  For example, given array S = {-1 0 1 2 -1 -4} .
  A solution set is:
    (-1, 0, 1)
    (-1, -1, 2)
  
  

• 思路：
  整体思路是先排序，然后左右夹逼，复杂度 O(n )。这个方法可以推广到 k-sum ，先排序，然后做 k-2 次循环，在最内层循环左右夹逼，时间复杂度是O(max{n log n, n })。
  
  如果先fix一个数，然后另外两个数使用Two Sum那种HashMap的解法，但是会有重复结果出现，就算使用set来去除重复也不行，会TLE，看来此题并不能借用Two Sum的解法。
  
  如果数组是有序的，那么我们就可以用双指针以线性时间复杂度来遍历所有满足题意的两个数组合。所以先对原数组进行排序，然后开始遍历排序后的数组，这里注意不是遍历到最后一个停止，而是到倒数第三个就可以了。这里我们可以先做个剪枝优化，就是当遍历到正数的时候就break，为啥呢，因为我们的数组现在是有序的了，如果第一个要fix的数就是正数了，那么后面的数字就都是正数，就永远不会出现和为0的情况了。然后我们还要加上重复就跳过的处理，处理方法是从第二个数开始，如果和前面的数字相等，就跳过，因为我们不想把相同的数字fix两次。对于遍历到的数，用0减去这个fix的数得到一个target，然后只需要再之后找到两个数之和等于target即可。我们用两个指针分别指向fix数字之后开始的数组首尾两个数，如果两个数和正好为target，则将这两个数和fix的数一起存入结果中。然后就是跳过重复数字的步骤了，两个指针都需要检测重复数字。如果两数之和小于target，则我们将左边那个指针i右移一位，使得指向的数字增大一些。同理，如果两数之和大于target，则我们将右边那个指针j左移一位，使得指向的数字减小一些。
  
  

• 示例代码：

public class Solution{
    public List<List<Integer>> threesum(int[] nums){
        List<List<Integer>> result = new ArrayList<>();
        if(nums.length<3) return result;
        //先对数组进行排序
        Array.sort(nums);
        final int target = 0;
        //遍历到倒数第三个就可以停止了
        for(int i = 0 ;i<nums.length-2;i++){
            if(nums[i]>0) break;
            //当遍历到正数的时候就break
            if(i<0&&nums[i] == nums[i-1]) continue;
            //因为已经有序，直接跳过重复的数，这样得出的结果不会有重复的，即一次能得出包含该数的全部组合。
            int j = i+1;
            int k = nums.length -1;
            while(j<k){
                if(nums[i]+nums[j]+nums[k]<target){
                    ++j;
                    while(nums[j]==nums[j-1]&&j<k) ++j;//如果前一个值与后一个相同，则跳过
                }else if(nums[i]+nums[j]+nums[k]>target){
                    --k;
                    while(nums[k]==nums[k+1]&&j<k) --k;//如果后一个与前一个重复则跳过
                }else {
                    result.add(Arrays.asList(nums[i],nums[j],nums[k]));
                    ++j;
                    --k;
                    while(nums[j] == nums[j-1]&&j<k) ++j;
                    while(nums[k] == nums[k+1]&&j<k) --k;//同理跳过重复的元素
                }

            }
        }
        return result;
    }
}