1002. Anti-prime Sequences

最新推荐文章于 2018-04-09 15:09:59 发布

Dinosoft

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本文分享了一道关于寻找特定整数序列的编程题解答思路。该问题要求找到字典序最小的序列，使得所有长度为2至d的连续子序列之和均为合数。通过剪枝策略和深度优先搜索实现高效求解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

TAG 搜索回溯深度优先

之前看了这题目，毫无头绪，所以搁置了很久，到最近才ac掉。

这种题目，应该是没办法用数学方法推算的，就算有，我想我也推不出。不过1000个数的全排列太大了，用搜索好像又会超时。但仔细分析又发现，条件比较苛刻，all consecutive subsequences of length 2,3,...,d sum to a composite number，也就是说，从2到d的子序列都要满足，不单单d长度的。 /*我一开始理解错了*/ 这样的话，能大量剪枝，保证不会超时。而且只需找到一个字典序最小的解，也提示我们应该是按字典序进行深搜。

所以仔细分析后，大胆深搜就可以ac了。这也启示我今后看到问题不要轻言放弃，要仔细分析，不要被题目表象迷惑，说不定只是水题一道。

(^ω^)

#include <stdio.h> #include <memory.h> const int N=10000; bool isprime[N]; int n,m,d; bool used[1001]; int seq[1001]; bool found; void makeprime() { memset( isprime, true, sizeof(isprime) ); for (int i=2; i<=100; ++i) { if ( isprime[i] ) { for (int j=2; j*i<N; ++j) { isprime[j*i]=false; } } } } bool check_pre(int pt,int num) { int sum=num; for (int i=2; i<=d && pt-i+1>0; ++i) { sum+=seq[pt-i+1]; if ( isprime[sum] ) { return false; } } return true; } void search_seq(int depth) { if ( depth > (m-n)+1 ) { found=true; printf("%d",seq[1]); for (int i=n+1; i<=m; ++i ) { printf(",%d", seq[i-n+1] ); } printf("/n"); return; } for (int i=n; i<=m && !found; ++i) { if ( !used[i] ) { if ( check_pre(depth,i) ) { seq[depth]=i; used[i]=true; search_seq(depth+1); used[i]=false; } } } } int main(int argc, char *argv[]) { makeprime(); while ( scanf("%d%d%d", &n, &m, &d) && (n+m+d)!=0 ) { memset(used, false, sizeof(used) ); found=false; for (int i=n; i<=m && !found; ++i) { used[i]=true; seq[1]=i; search_seq(2); used[i]=false; } if ( !found ) { printf("No anti-prime sequence exists./n"); } } return 0; }