BZOJ2750[HAOI2012]Road 最短路-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/Devil_Gary/article/details/78716915

本文介绍了一种利用Dijkstra算法优化的路径计数方法，通过先计算最短路径并排序，然后按照顺序进行状态转移，实现了从起点到终点的所有路径计数。文章提供了完整的C++实现代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

想了半天只知道对于每个边求起点到他的方案数*他到终点的方案数不知道怎么枚举起点终点搜了搜题解涨了些姿势原来Dij可以在求出单元最短路的同时将每个点到源点的距离排序这样的话我们就可以枚举起点按照Dij得到的距离顺序进行转移具体的看代码吧

有点困写不动了代码来自Bloodline

#include<bits/stdc++.h>
#define rep(i,l,r) for(int i=l;i<=r;++i)
#define pa pair<int,int>
using namespace std;
const int N=5005;
typedef long long ll;
const ll ccz=1000000007;
int head[N],tot,dis[N],u,v,w,n,m,cnt,c[N];
ll a[N],b[N],ans[N];
struct zs{
    int to,next,w,id;
}e[N];
bool in[N];
inline void ins(int u,int v,int w,int id){
    e[++tot].to=v; e[tot].next=head[u]; head[u]=tot; e[tot].w=w; e[tot].id=id;
}
inline void run(int s){
    priority_queue<pa,vector<pa>,greater<pa> >q;
    memset(in,0,sizeof in);
    memset(dis,127/3,sizeof dis); dis[s]=0; q.push(make_pair(0,s));
    cnt=0;
    while(!q.empty()){
        int x=q.top().second; q.pop();
        if(in[x]) continue; in[x]=1; c[++cnt]=x;
        for(int k=head[x];k;k=e[k].next) if(dis[x]+e[k].w<dis[e[k].to]) {
            dis[e[k].to]=e[k].w+dis[x];
            q.push(make_pair(dis[e[k].to],e[k].to));
        }
    }
    memset(a,0,sizeof a); memset(b,0,sizeof b);
    rep(i,1,cnt) b[c[i]]=1;
    a[s]=1;
    rep(i,1,cnt) for(int k=head[c[i]];k;k=e[k].next) if(dis[c[i]]+e[k].w==dis[e[k].to])(a[e[k].to]+=a[c[i]])%=ccz;
    for(int i=cnt;i;i--) for(int k=head[c[i]];k;k=e[k].next) if(dis[c[i]]+e[k].w==dis[e[k].to])(b[c[i]]+=b[e[k].to])%=ccz;
    rep(i,1,n) for(int k=head[i];k;k=e[k].next) if(dis[i]+e[k].w==dis[e[k].to])(ans[e[k].id]+=a[i]*b[e[k].to])%=ccz;
}
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    rep(i,1,m) scanf("%d%d%d",&u,&v,&w),ins(u,v,w,i);
    rep(i,1,n) run(i);
    rep(i,1,m) printf("%lld\n",ans[i]);
}