BZOJ4566 [Haoi2016]找相同字符 SAM+拓扑

最新推荐文章于 2022-03-15 20:56:12 发布

原创最新推荐文章于 2022-03-15 20:56:12 发布 · 868 阅读

1 ·

CC 4.0 BY-SA版权

SAM 同时被 2 个专栏收录

3 篇文章

订阅专栏

拓扑序

2 篇文章

订阅专栏

本文深入探讨了SAMSAM算法的实现细节，包括如何通过拓扑排序更新节点匹配数，并结合两个字符串实例演示了如何利用SAMSAM进行高效匹配。通过对SAMSAM树的构建与维护，文章详细介绍了如何计算不同节点上的匹配数量。

学了几天 $SAM$ 这道题总算是领会到了些许对 $parent$ 树有了更深的理解但是我还是不能表述出来太菜了

大家可以去百度CLJ神犇的PPT 讲的很好附一个百度文库的网址

我们可以先跑出两个串的 $SAM$ 对于每一个节点记录到达此节点的串的数目这时候要用到拓扑因为对于一个节点 $i$ 如果有两个串能在i匹配则他一定能下 $parent[i]$ 匹配所以到拓扑将每一个节点的匹配数传给 $parent$ 然后因为每一个节点是有 $len$ 的所以每个节点的个数应该为 $(len[i]-len[parent[i]]*)sz[i][0]*sz[i][1]$ 求和就好啦

#include<bits/stdc++.h>
#define bug(x) cout<<(#x)<<" "<<(x)<<endl
#define ll long long
/*
char *TT,*mo,but[(1<<15)+2];
#define getchar() ((TT==mo&&(mo=(TT=but)+fread(but,1,1<<15,stdin),TT==mo))?-1:*TT++)//*/
using namespace std;
const int N=8e5+5;
inline int read(){
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
char s[N]; 
ll ans;
int deg[N],par[N],siz[2][N],ch[N][26],len[N],n,root,sz,last;
void extend(int x){
    int p=last,np=++sz;
    len[np]=len[p]+1;
    for(;p&&!ch[p][x];p=par[p]) ch[p][x]=np;
    if(!p) par[np]=root;
    else{
        int q=ch[p][x];
        if(len[q]==len[p]+1) par[np]=q;
        else{
            int nq=++sz;
            len[nq]=len[p]+1;
            memcpy(ch[nq],ch[q],sizeof(ch[q]));
            par[nq]=par[q];par[q]=par[np]=nq;
            for(;p&&ch[p][x]==q;p=par[p])ch[p][x]=nq;
        }
    }
//  cout<<np<<" "<<par[np]<<endl; 
    last=np;
}
void topsort(){
    for(int i=1;i<=sz;i++) deg[par[i]]++;
    queue<int>q;
    for(int i=1;i<=sz;i++) if(!deg[i]) q.push(i);
    while(!q.empty()){
        int u=q.front();q.pop();
        siz[0][par[u]]+=siz[0][u];
        siz[1][par[u]]+=siz[1][u];
//      bug(siz[0][u]),bug(siz[1][u]);
        deg[par[u]]--;
        if(!deg[par[u]]) q.push(par[u]);
    }
}
int main(){
#ifdef Devil_Gary
    freopen("in.txt","r",stdin);
#endif
    scanf("%s",s+1);
    n=strlen(s+1);
    last=sz=root=1;
    int p=root;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        extend(s[i]-'a');
        p=ch[p][s[i]-'a'];
        siz[0][p]++;
    } 
    scanf("%s",s+1);
    n=strlen(s+1);
    last=root;p=root; 
    for(int i=1;i<=n;i++){
        extend(s[i]-'a');
        p=ch[p][s[i]-'a'];
        siz[1][p]++;
    } 
    topsort();
    for(int i=1;i<=sz;i++) if(par[i]){
//      cout<<siz[1][i]<<" "<<siz[0][i]<<endl; 
        ans+=(ll)(len[i]-len[par[i]])*siz[0][i]*siz[1][i];
    }
    return printf("%lld\n",ans),0;
}