poj2948 Martian Mining dp

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本文介绍了一种结合前缀和与动态规划解决二维数组问题的方法。通过预先计算数组的前缀和，再利用动态规划求解最优路径，有效地降低了算法的时间复杂度。

记录前缀和然后直接dp

#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
int n,m,a[600][600],dp[600][600],b[600][600];
int main()
{
    while(scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        if(n+m==0)
            break;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            for(int j=1;j<=m;j++)
            {
                scanf("%d",&a[i][j]);
            }
        }
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            for(int j=1;j<=m;j++)
            {
                scanf("%d",&b[i][j]);
            }
        }
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            for(int j=1;j<=m;j++)
            {
                a[i][j]+=a[i][j-1];
            }
        }
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            for(int j=1;j<=m;j++)
            {
                b[i][j]+=b[i-1][j];
            }
        }
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            for(int j=1;j<=m;j++)
            {
                dp[i][j]=max(dp[i-1][j]+a[i][j],dp[i][j-1]+b[i][j]);
            }
        }
        printf("%d\n",dp[n][m]);
    }
    return 0;
}