POJ 2948 Martian Mining(DP)

最新推荐文章于 2017-07-09 10:53:42 发布

无敌大饺子

最新推荐文章于 2017-07-09 10:53:42 发布

阅读量954

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏： POJ DP

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/zxjcarrot/article/details/24231879

DP 同时被 2 个专栏收录

81 篇文章

订阅专栏

POJ

33 篇文章

订阅专栏

本文探讨了在限定条件下优化矿石运输路径的问题，通过动态规划算法实现最大矿石收集量。文章详细介绍了算法设计、辅助数组构建及转移方程的应用，最终通过实例展示了算法的有效性和效率。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意:(摘自刘汝佳的训练指南)给出n*m网格中每个格子的A矿和B矿的数量，A矿必须由右向左运输，B矿必须由下向上运输，管子不能拐弯或间断(即往上和往左的路线不能有交集)。要求使收集到的A,B矿总量尽量大。

思路:考虑到管子不能转弯和间断,可以设dp[i][j]为以i,j为左下角的最大矿总量.

开两个辅助数组A[i][j]为在i,j位置的时候建A管子的时候从i,j到i, 1的总和, B[i][j]为在i,j位置的时候建B管子的时候从i,j到1, j的总和.

这两个数组可以递推计算:A[i][j] = A[i][j - 1] + mat_a[i][j], B[i][j] = B[i - 1][j] + mat_b[i][j].

那么就可以得到一个转移方程:dp[i][j] = max(dp[i - 1][j] + A[i][j], dp[i][j - 1] + B[i][j]).

这题还是比较简单的.

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cctype>
using namespace std;
const int MAX = 502;
int mat_a[MAX][MAX], mat_b[MAX][MAX];
int A[MAX][MAX], B[MAX][MAX], dp[MAX][MAX];

int main(int argc, char const *argv[]){
	int n, m;
	while(scanf("%d%d", &n, &m)){
		if(!n && !m)break;
		for(int i = 1; i <= n; ++i){
			for(int j = 1; j <= m; ++j){
				scanf("%d", &mat_a[i][j]);
			}
		}
		for(int i = 1; i <= n; ++i){
			for(int j = 1; j <= m; ++j){
				scanf("%d", &mat_b[i][j]);
			}
		}

		for(int i = 1; i <= n; ++i){
			for(int j = 1; j <= n; ++j){
				A[i][j] = A[i][j - 1] + mat_a[i][j];
			}
		}
		for(int i = 1; i <= m; ++i){
			for(int j = 1; j <= n; ++j){
				B[i][j] = B[i - 1][j] + mat_b[i][j];
			}
		}

		for(int i = 1; i <= n; ++i){
			for(int j = 1; j <= m; ++j){
				dp[i][j] = max(dp[i - 1][j] + A[i][j], dp[i][j - 1] + B[i][j]);
			}
		}

		printf("%d\n", dp[n][m]);
	}
	return 0;
}