数学建模：MATLAB模拟退火算法求解旅行商（TSP）问题

一、问题简述

TSP问题（旅行商问题）是指旅行家要旅行n个城市，要求各个城市经历且仅经历一次然后回到出发城市，并要求所走的路程最短。

下面用模拟退火算法解决该问题。

二、代码

1.主函数

clear
clc

point = [0, 0;
        2, 4; 
        3, 5;
        1, 1;
        5, 7;
        8, 2;
        18, 6;
        19, 1];              %初始化各城市坐标
N = size(point, 1); %计算城市个数
D = zeros(N, N);    %初始化距离的邻接矩阵
T0 = 1e30;          %初始温度
Tend = 1e-10;       %终止温度
q = 0.9;            %降温速率

%计算迭代次数
syms Time
eqn = T0 * q ^ Time == Tend;
Time = ceil(double(solve(eqn, Time)));

%计算各城市之间的距离
for i = 1 : N
    for j = i + 1 : N
        D(i, j) = sqrt((point(i, 1) - point(j, 1)) ^ 2 + (point(i, 2) - point(j, 2)) ^ 2);
        D(j, i) = D(i, j);
    end
end

%记录各温度下的路径
path = zeros(Time, N);
%记录各温度下的总距离
distance = zeros(Time, 1);
%记录所有温度下的最短路径
min_path = zeros(1, N);
%记录所有温度下的最短距离
min