【GPLT 二阶题目集】L2-025 分而治之

最新推荐文章于 2026-01-07 18:44:27 发布

原创最新推荐文章于 2026-01-07 18:44:27 发布 · 501 阅读

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#算法 #c++ #开发语言 #数据结构

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这篇文章描述了一个编程问题，要求通过分而治之的策略来判断在给定的城市和道路网络中，一系列攻击方案是否能使所有城市孤立。输入包括城市数量、道路数量和多个攻击方案，输出是对每个方案的可行性判断。代码示例使用C++实现，通过标记城市状态和遍历道路来检查方案是否有效。

参考文章：L2-025 分而治之 (25 分) 作者：m0_51522003

大佬的思路真的很厉害！！！直接少一层for循环！！！万分感谢+膜拜！！！

分而治之，各个击破是兵家常用的策略之一。在战争中，我们希望首先攻下敌方的部分城市，使其剩余的城市变成孤立无援，然后再分头各个击破。为此参谋部提供了若干打击方案。本题就请你编写程序，判断每个方案的可行性。

输入格式：

输入在第一行给出两个正整数 N 和 M（均不超过10 000），分别为敌方城市个数（于是默认城市从 1 到 N 编号）和连接两城市的通路条数。随后 M 行，每行给出一条通路所连接的两个城市的编号，其间以一个空格分隔。在城市信息之后给出参谋部的系列方案，即一个正整数 K （≤ 100）和随后的 K 行方案，每行按以下格式给出：
Np v[1] v[2] ... v[Np]
其中 Np 是该方案中计划攻下的城市数量，后面的系列 v[i] 是计划攻下的城市编号。

输出格式：

对每一套方案，如果可行就输出YES，否则输出NO。

输入样例：

10 11
8 7
6 8
4 5
8 4
8 1
1 2
1 4
9 8
9 1
1 10
2 4
5
4 10 3 8 4
6 6 1 7 5 4 9
3 1 8 4
2 2 8
7 9 8 7 6 5 4 2

输出样例：

NO
YES
YES
NO
NO

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
#define MAXSIZE 10010
using namespace std;

int main()
{
    int n, m; cin >> n >> m; //城市个数，道路条数
    bool vis[MAXSIZE]; //是否被摧毁
    vector< vector<int> >road; //道路
    int a, b;
    for (int i = 0; i < m; i++) //记录道路
    {
        cin >> a >> b;
        vector<int> city;
        city.push_back(a);
        city.push_back(b);
        road.push_back(city);
    }
    int k, temp; cin >> k;
    for (int i = 0; i < k; i++)
    {
        int np; cin >> np;
        fill(vis + 1, vis + n + 1, 0);
        for (int j = 0; j < np; j++) //记录被摧毁城市
        {
            cin >> temp;
            vis[temp] = 1;
        }
        bool flag = true;
        for (int j = 0; j < road.size(); j++)
        {
            if (vis[road[j][0]] == 0 && vis[road[j][1]] == 0)
            { //一旦存在某条路的两边城市未被摧毁，则“孤立无援”不成立
                flag = false;
                break;
            }
        }
        if (flag) cout << "YES" << endl;
        else cout << "NO" << endl;
    }
    return 0;
}

注意事项：

很容易遇到测试点3、4运行超时的情况，不能跟着题目走，错误示范：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
#define MAXSIZE 10010
using namespace std;

int main()
{
    int n, m; cin >> n >> m; //城市个数，道路条数
    vector<int> city[MAXSIZE]; //相邻城市

    for (int i = 0; i < m; i++) //记录相邻城市
    {
        int a, b; cin >> a >> b;
        city[a].push_back(b);
        city[b].push_back(a);
    }

    int k; cin >> k;
    for (int i = 0; i < k; i++) //记录相邻城市
    {
        vector< vector<int> > citys(city, city + n + 1); //拷贝数据
        int np, temp; cin >> np;
        for (int j = 0; j < np; j++) //攻打np个城市
        {
            cin >> temp;
            citys[temp].clear();
            for (int ii = 1; ii <= n; ii++) //删除n个城市与被攻打城市temp的联系
            {
                auto it = find(citys[ii].begin(), citys[ii].end(), temp);
                if (it != citys[ii].end())
                    citys[ii].erase(it);
            }
        }
        bool flag = true;
        for (int ii = 1; ii <= n; ii++) //是否所有城市没有相邻城市
        {
            if (citys[ii].size() != 0)
            {
                flag = false;
                break;
            }
        }
        if (flag) cout << "YES" << endl;
        else cout << "NO" << endl;
    }
    return 0;
}

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