GPLT L2-2 三足鼎立

本文探讨了在三个国家中形成稳定‘三足鼎立’的条件,即任何两国实力之和大于第三国。为解决如何从多个其他国家中选择两个进行结盟的问题,文章提出了利用二分查找算法进行高效求解的方法。

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三个国家中的任何两国实力之和都大于第三国的时候,这三个国家互相结盟就呈“三足鼎立”之势,这种状态是最稳定的。
现已知本国的实力值,又给出 n 个其他国家的实力值。我们需要从这 n 个国家中找 2 个结盟,以成三足鼎立。有多少种选择呢?

思路见代码
lower_bound()
upper_bound()
底层是二分查找

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define int long long
const int maxn=1e5+10;
int arr[maxn];
signed main()
{
   
    int n,m,ans=0
### 关于GPLT L2-030 冰岛人 题目详解及解法 #### 解析题目背景与需求 冰岛人的命名体系基于维京传统,采用父系姓氏制度。具体而言,子女的姓由其父亲的名字加上特定后缀构成:男性后代名字结尾附加 "sson";女性后代则附上 "sdottir"[^1]。 #### 输入输出描述 输入部分提供了一系列人物姓名及其父母信息,目标在于构建家族树并判断任意两个人物间是否存在血缘关系。对于每一对查询对象,需返回二者最近共同祖先的信息或确认彼此无关联。 #### 数据结构选择 为了高效处理此类问题,可以考虑使用图论模型来表示家庭成员之间的亲子关联。通过建立父子节点间的边连接形成多叉树形结构,便于后续遍历操作以及路径查找算法的应用。 #### 实现方法概述 一种可行方案是利用广度优先搜索(BFS)或者深度优先搜索(DFS),从给定的人物出发向上追溯至根节点即始祖,记录沿途经过的所有节点作为该分支上的全部直系亲属名单。当面对新的比较请求时,则只需对比双方列表是否有交集即可得出结论。 ```python from collections import defaultdict, deque def build_family_tree(edges): tree = defaultdict(list) parent_map = {} for child, father in edges: tree[father].append(child) parent_map[child] = father return tree, parent_map def find_ancestors(person, parent_map): ancestors = [] while person in parent_map: person = parent_map[person] ancestors.append(person) return set(ancestors) def check_relation(p1, p2, parent_map): anc_p1 = find_ancestors(p1, parent_map) anc_p2 = find_ancestors(p2, parent_map) common_ancestor = anc_p1.intersection(anc_p2) if not common_ancestor: return 'No relation' else: return min(common_ancestor, key=lambda x:len(find_ancestors(x,parent_map))) edges = [("Einar","Olaf"), ("Thorfinnr", "Einar")] # 示例数据 tree_structure, mapping = build_family_tree(edges) print(check_relation('Thorfinnr', 'Olaf', mapping)) ``` 此段代码实现了基本的功能框架,包括创建家谱、寻找个人祖先集合以及检测两者之间最接近公共前辈等功能模块。
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