Overall Level 是不是有效值RMS？声级计是如何计算声压级的？（理解卷积 & 有码，需要自取）

首先Overall Level 计算的是RMS，但它就算的是频率谱的均方根（RMS）值，计算步骤如下：

对噪音或振动进行fft变换，结果如下图：

计算公式为：

注意事项：进行计算的时候需要是单边谱，如果存在直流分量时A0分量不需要除以2；

因为阶次分析实际上也是部分频率带宽内的能量计算，上述公式同样适用于阶次提取。频率带宽的定义有下图三种模式，按需定义即可。

对于Overall Level 是不是与手持声级计测量的值是否相同？答案是否定的。

根据 IEC 61672-1定义标准声级计的工作原理如下：

标准声级计被称为指数平均声级计，因为它通过一个均方根（RMS）电路将麦克风的交流信号转换为直流信号。
为了进行这种转换，声级计需要一个积分的时间常数，称为时间加权。这影响了声级计对声音信号变化的响应速度。
标准化的时间加权：

S（Slow）：时间加权为1秒，适合测量较慢变化的声音。

F（Fast）：时间加权为125毫秒，适合测量快速变化的声音。

I（Impulse）：时间加权为35毫秒，最初用于测量冲击噪声。

如何理解指数平均和时间加权是本文的重点内容：

假设声音信号为y(t),时间加权的公式如下：

式中

τ 时间加权的时间常数，单位为秒s;

p0 参考声压级 2*10^-5 pa

h(y2) 实际上是将声音信号进行平方运算，然后用脉冲响应为

的滤波器进行卷积计算。（卷积公式：

）利用拉普拉斯变换的该滤波器s域函数

, 这是一个模拟滤波器，通过双线性变换可得Z域函数：

，便获得了数字滤波器。实际上还是通过滤波器实现了时间加权。不同的时间常数只是影响滤波特性罢了。下图是用AMEsim 和代码对不同时间常数的时间加权滤波器的仿真，时间常数越大滤波效果越明显：

为什么说声级计是指数平均声级计？

因为Z域函数：

的差分方式为 y[n] = (1 - a) * y[n-1] + a * x[n]，

观察上式：时间计权等效滤波器的差分方程就是指数平均方程，指数平均和时间加权其实是一个事儿，只是观察角度不同。

实践部分：计算 A 计权的 Fast 声压级 LAF，流程如下：

声压信号

LAF

代码 :

import numpy as npimport matplotlib.pyplot as pltfrom scipy.signal import zpk2tf, freqs, bilinear_zpk, zpk2sos, lfilterimport math
# 参考声压，单位为 PaP_ref = 20e-6
# 模拟输入声压信号 (单位: Pa)# 这里假设声压信号为 1 秒钟内的采样数据fs = 1000  # 采样率为1000 Hzt = np.linspace(0, 1, fs)  # 1秒钟内的时间点pressure_signal = 0.05 * np.sin(2 * np.pi * 100 * t)  # 模拟声压信号 (100Hz)
# 时间加权函数 (指数平滑滤波器)def time_weighting(signal, fs, tau):    alpha = 1 - np.exp(-1 / (fs * tau))    weighted_signal = np.zeros_like(signal)    weighted_signal[0] = signal[0]    for i in range(1, len(signal)):        weighted_signal[i] = alpha * signal[i] + (1 - alpha) * weighted_signal[i - 1]    return weighted_signal
# 时间加权常数，单位为秒# Slow: 1s, Fast: 125ms, Impulse: 35mstau = 0.125
# 频率计权def ABC_weighting(curve='A'):    if curve not in 'ABC':        raise ValueError('Curve type not understood')    z = [0, 0]    p = [-2 * math.pi * 20.598997057568145,         -2 * math.pi * 20.598997057568145,         -2 * math.pi * 12194.21714799801,         -2 * math.pi * 12194.21714799801]    k = 1    if curve == 'A':        p.append(-2 * math.pi * 107.65264864304628)        p.append(-2 * math.pi * 737.8622307362899)        z.append(0)        z.append(0)    elif curve == 'B':        p.append(-2 * math.pi * 10 ** 2.2)  # exact        z.append(0)    b, a = zpk2tf(z, p, k)    k /= abs(freqs(b, a, [2 * math.pi * 1000])[1][0])    return np.array(z), np.array(p), k
def A_weighting(fs, output='ba'):    z, p, k = ABC_weighting('A')    z_d, p_d, k_d = bilinear_zpk(z, p, k, fs)    if output == 'zpk':        return z_d, p_d, k_d    elif output in {'ba', 'tf'}:        return zpk2tf(z_d, p_d, k_d)    elif output == 'sos':        return zpk2sos(z_d, p_d, k_d)    else:        raise ValueError(f"'{output}' is not a valid output form.")
# 使用 A 频率计权处理信号b, a = A_weighting(fs, output='ba')A_signal = lfilter(b, a, pressure_signal)
# 信号平方A_signal_squared = A_signal ** 2
# 时间加权处理信号_weighted_signal = time_weighting(A_signal_squared, fs, tau)
# 转换为dB_weighted_signal_dB = 10 * np.log10(_weighted_signal / P_ref)
# # 可视化加权信号plt.figure(figsize=(10, 6))plt.plot(t, _weighted_signal_dB, label='Weighted Signal')plt.xlabel('Time (s)')plt.ylabel('Pressure (dB(A))')plt.legend()plt.title('L_AF Pressure Signals')plt.grid(True)plt.show()# # 可视化加权信号plt.figure(figsize=(10, 6))plt.plot(t, pressure_signal, label='Weighted Signal')plt.xlabel('Time (s)')plt.ylabel('Pressure (pa)')plt.legend()plt.title('L_AF Pressure Signals')plt.grid(True)plt.show()

A计权滤波实现参考本号文章：《A计权的原理、算法及python 实现（有码）》

感谢小伙伴的关注，后续将陆续为大家奉上数字数据处理原理及代码实现等内容....

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