[SDOI2009]Elaxia的路线，洛谷之提高历练地，较复杂图论II

正题

      第四题：[SDOI2009]Elaxia的路线

      这道题好像很麻烦。。。

      首先我们可以知道，如果边(x,y,c)为x1到y1最短路路径上的一条边，那么它肯定满足

      d[x1][x]+d[y][y1]+c==d[x][y]       ||      d[x1][y]+d[x][y1]+c==d[x][y]

      那么知道了这个东西，我们就可以知道，当且仅当边U满足同时为x1到y1的最短路且为x2到y2的最短路时，U才为目标路径。

      我们跑四次最短路，我们就可以知道x1,y1,x2,y2到每个点的最短路。

      然后枚举每一条边判断是否满足条件即可。当然最后知道了目标路径之后还要跑一次最长路（dfs记忆化搜索即可）。

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;

int n,m;
struct edge{
	int x,y,next,c;
}s[3000010];
int first[1510];
int len=0;
bool tf[1510];
queue<int> f;
int qw[1510];
struct node{
	int x,dis[1510];
	void SPFA(){
		f.push(x);
		tf[x]=true;
		for(int i=1;i<=n;i++)
			dis[i]=1e9;
		dis[x]=0;
		while(!f.empty()){
			int xx=f.front();
			f.pop();
			tf[xx]=false;
			for(int i=first[xx];i!=0;i=s[i].next){
				int y=s[i].y;
				if(dis[y]>dis[xx]+s[i].c){
					dis[y]=dis[xx]+s[i].c;
					if(!tf[y]){
						tf[y]=true;
						f.push(y);
					}
				}
			}
		}
	}
}x1,y1,x2,y2;
struct new_edge{
	int y,next,c;
}p[3000010];

void ins(int x,int y,int c){
	len++;
	s[len].x=x;s[len].y=y;s[len].c=c;s[len].next=first[x];first[x]=len;
}

void inss(int x,int y,int c){
	len++;
	p[len].y=y;p[len].c=c;p[len].next=first[x];first[x]=len;
}

void dfs(int x){
	if(qw[x]!=0) return ;
	for(int i=first[x];i!=0;i=p[i].next){
		int y=p[i].y;
		dfs(y);
		qw[x]=max(qw[y]+p[i].c,qw[x]);
	}
}

int main(){
	scanf("%d %d",&n,&m);
	scanf("%d %d %d %d",&x1.x,&y1.x,&x2.x,&y2.x);
	for(int i=1;i<=m;i++){
		int x,y,c;
		scanf("%d %d %d",&x,&y,&c);
		ins(x,y,c);ins(y,x,c);
	}
	x1.SPFA();y1.SPFA();x2.SPFA();y2.SPFA();
	memset(first,0,sizeof(first));
	int qwe=len;
	len=0;
	for(int i=1;i<=qwe;i++){
		int x=s[i].x,y=s[i].y;
		if(x1.dis[x]+y1.dis[y]+s[i].c==x1.dis[y1.x] && x2.dis[x]+y2.dis[y]+s[i].c==x2.dis[y2.x]//这里是本题最诡异的地方
	    || x1.dis[y]+y1.dis[x]+s[i].c==x1.dis[y1.x] && x2.dis[x]+y2.dis[y]+s[i].c==x2.dis[y2.x]){//即使是逆向路径也要记录。
			inss(x,y,s[i].c);//分别记录目标路径，，因为建了反向边，所以就可以不用打另外两种状态。
		}
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
		if(qw[i]==0)
			dfs(i);
	int ans=0;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		ans=max(ans,qw[i]);
	printf("%d",ans);
}