光条中心线提取-Steger算法(基于Hessian矩阵)

本文介绍了使用Steger算法基于Hessian矩阵来实现光条纹中心线的亚像素精度提取。通过解析Hessian矩阵找到法线方向,并用泰勒展开确定亚像素位置。提供了示例代码和结果展示。

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采用结构光进行扫描检测时,需要提取激光条纹的中心线,本文采用经典的Steger算法提取光条中心。

Steger算法原理

Steger算法基于Hessian矩阵,能够实现光条中心亚像素精度定位:首先通过Hessian矩阵能够得到光条的法线方向,然后在法线方向利用泰勒展开得到亚像素位置。
对于图像中激光条纹上的任意一点(x,y),Hessian矩阵可以表示为:

H(x,y)=[rxxrxyrxyryy]

其中 rxx 表示图像沿x的二阶偏导数,其他参数类似。需要注意的是在求Hessian矩阵之前需要对图像进行高斯滤波,高斯滤波时,根据文献[1]中,设置高斯方差
Steger算法是一种基于Hessian矩阵的边缘检测算法,可以用于亚像素级中心线提取。下面是Python实现的步骤: 1. 导入相关库 ```python import numpy as np from scipy.ndimage import gaussian_filter, maximum_filter from skimage import io, img_as_float ``` 2. 读入图像 ```python img = img_as_float(io.imread('image.jpg', as_gray=True)) ``` 3. 计算Hessian矩阵 ```python sigma = 2 # 高斯滤波参数 img_smooth = gaussian_filter(img, sigma) Ix, Iy = np.gradient(img_smooth) Ixx = gaussian_filter(Ix ** 2, sigma) Ixy = gaussian_filter(Ix * Iy, sigma) Iyy = gaussian_filter(Iy ** 2, sigma) ``` 4. 计算中心线强度 ```python alpha = 0.06 # Hessian矩阵参数 det = Ixx * Iyy - Ixy ** 2 trace = Ixx + Iyy response = det - alpha * trace ** 2 response_max = maximum_filter(response, size=20) response_max[response != response_max] = 0 response_binary = response_max > 0 ``` 5. 中心线提取 ```python def extract_centerline(binary): # 定义八个方向 directions = [(1, 0), (1, 1), (0, 1), (-1, 1), (-1, 0), (-1, -1), (0, -1), (1, -1)] centerline = [] rows, cols = binary.shape for i in range(rows): for j in range(cols): if binary[i, j]: # 计算中心线方向 tangent = np.zeros(2) for d in directions: if i + d[0] >= 0 and i + d[0] < rows and \ j + d[1] >= 0 and j + d[1] < cols and \ binary[i + d[0], j + d[1]]: tangent += d if np.linalg.norm(tangent) > 0: tangent /= np.linalg.norm(tangent) centerline.append((j, i, tangent[0], tangent[1])) return centerline centerline = extract_centerline(response_binary) ``` 6. 输出中心线直线方程 ```python for line in centerline: x, y, tx, ty = line a = -ty / tx b = 1 c = -(a * x + b * y) print('Line equation: {}x + {}y + {} = 0'.format(a, b, c)) ``` 这样就可以得到中心线的直线方程。需要注意的是,在实际应用中,可能需要对中心线进行进一步的筛选和优化。
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