BZOJ2594 水管局长（数据加强版）

Description

SC省MY市有着庞大的地下水管网络，嘟嘟是MY市的水管局长（就是管水管的啦），嘟嘟作为水管局长的工作就是：每天供水公司可能要将一定量的水从x处运往y处，嘟嘟需要为供水公司找到一条从A至B的水管的路径，接着通过信息化的控制中心通知路径上的水管进入准备送水状态，等到路径上每一条水管都准备好了，供水公司就可以开始送水了。嘟嘟一次只能处理一项送水任务，等到当前的送水任务完成了，才能处理下一项。 
　　在处理每项送水任务之前，路径上的水管都要进行一系列的准备操作，如清洗、消毒等等。嘟嘟在控制中心一声令下，这些水管的准备操作同时开始，但由于各条管道的长度、内径不同，进行准备操作需要的时间可能不同。供水公司总是希望嘟嘟能找到这样一条送水路径，路径上的所有管道全都准备就绪所需要的时间尽量短。嘟嘟希望你能帮助他完成这样的一个选择路径的系统，以满足供水公司的要求。另外，由于MY市的水管年代久远，一些水管会不时出现故障导致不能使用，你的程序必须考虑到这一点。 
　　不妨将MY市的水管网络看作一幅简单无向图（即没有自环或重边）：水管是图中的边，水管的连接处为图中的结点。

Input

　　输入文件第一行为3个整数：N，M，Q分别表示管道连接处（结点）的数目、目前水管（无向边）的数目，以及你的程序需要处理的任务数目（包括寻找一条满足要求的路径和接受某条水管坏掉的事实）。 
　　接下来M行，每行3个整数x，y和t，描述一条对应的水管。x和y表示水管两端结点的编号，t表示准备送水所需要的时间。我们不妨为结点从1至N编号，这样所有的x和y都在范围[1,N]内。 
　　接下来Q行，每行描述一项任务。其中第一个整数为k：若k=1则后跟两个整数A和B，表示你需要为供水公司寻找一条满足要求的从A到B的水管路径；若k=2，则后跟两个整数x和y，表示直接连接x和y的水管宣布报废（保证合法，即在此之前直接连接x和y尚未报废的水管一定存在）。

Output

　　按顺序对应输入文件中每一项k=1的任务，你需要输出一个数字和一个回车/换行符。该数字表示：你寻找到的水管路径中所有管道全都完成准备工作所需要的时间（当然要求最短）。

Sample Input

4 4 4

1 2 2

2 3 3

3 4 2

1 4 2

1 1 4

2 1 4

1 1 4

1 1 4

Sample Output

2 3 3

Hint

【数据范围】
　　对于60%的数据，满足N≤1000,M≤100000,Q≤100000；
　　对于100%的数据，满足N≤100000,M≤1000000,Q≤100000；

又来复习一波LCT，真是心力憔悴哇。。。

维护最小生成树，因为删边不好搞，所以倒着来。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int Maxn=2000005;
struct Edge{
	int x,y,t,connect;
	bool operator <(const Edge&A) const {
		return x==A.x?y<A.y:x<A.x;
	}
}e[Maxn],s[Maxn];
struct Splay{
	int p[Maxn],ch[Maxn][2];
	int v[Maxn],maxp[Maxn];
	bool rev[Maxn];
	#define Ls(x) ch[x][0]
	#define rs(x) ch[x][1]
	inline bool isroot(int x){
		return (Ls(p[x])^x)&&(rs(p[x])^x);
	}
	inline void maintain(int x){
		maxp[x]=x;
		if(v[maxp[Ls(x)]]>v[maxp[x]])maxp[x]=maxp[Ls(x)];
		if(v[maxp[rs(x)]]>v[maxp[x]])maxp[x]=maxp[rs(x)];
	}
	inline void rotate(int x){
		int f=p[x],gf=p[f],tp=rs(f)==x,son=ch[x][!tp];
		if(!isroot(f))ch[gf][rs(gf)==f]=x;p[x]=gf;
		ch[p[son]=f][tp]=son,maintain(f);
		ch[p[f]=x][!tp]=f,maintain(x);
	}
	inline void pushdown(int x){
		if(rev[x]){
			rev[Ls(x)]^=1,rev[rs(x)]^=1;
			swap(Ls(x),rs(x));
			rev[x]^=1;
		}
	}
	int top,s[Maxn];
	inline void splay(int x){
		s[++top]=x;for(int i=x;!isroot(i);i=p[i])s[++top]=p[i];
		while(top)pushdown(s[top--]);
		while(!isroot(x)){
			if(!isroot(p[x])&&((rs(p[p[x]])==p[x])==(rs(p[x])==x)))rotate(p[x]);
			rotate(x);
		}
	}
};
struct LinkCutTree{
	Splay splay;
	inline void access(int x){
		for(int lastx=0;x;lastx=x,x=splay.p[x])
			splay.splay(x),splay.rs(x)=lastx,splay.maintain(x);
	}
	inline void makeroot(int x){
		access(x),splay.splay(x),splay.rev[x]^=1;
	}
	inline void link(int x,int y){
		makeroot(x),splay.p[x]=y;
	}
	inline void split(int x,int y){
		makeroot(x),access(y),splay.splay(y);
	}
	inline void cut(int x,int y){
		split(x,y);splay.Ls(y)=splay.p[x]=0;
		splay.maintain(y);
	}
	inline int getroot(int x){
		access(x),splay.splay(x);
		for(;splay.Ls(x);x=splay.Ls(x));
		return x;
	}
}Lct;
int L[Maxn],r[Maxn];
int cnt,ans[Maxn];
inline void Mst(int n,int m){
	for(int i=1;i<=m;++i){
		Lct.splay.v[n+i]=e[i].t;
		Lct.splay.maxp[n+i]=n+i;
	}
	for(int i=1;i<=m;++i){
		int x=e[i].x,y=e[i].y;
		if(!e[lower_bound(e+1,e+m+1,(Edge){x,y})-e].connect)continue;
		if(Lct.getroot(x)==Lct.getroot(y)){
			Lct.split(x,y);
			int maxp=Lct.splay.maxp[y];
			if(Lct.splay.v[maxp]>e[i].t){
				Lct.cut(maxp,L[maxp]),Lct.cut(maxp,r[maxp]);
				L[n+i]=x,r[n+i]=y;
				Lct.link(x,n+i),Lct.link(n+i,y);
			}
		}else {
			L[n+i]=x,r[n+i]=y;
			Lct.link(x,n+i),Lct.link(n+i,y);
		}
	}
}
int main(){
	int n,m,q;scanf("%d%d%d",&n,&m,&q);
	for(int i=1;i<=m;++i){
		int x,y,t;scanf("%d%d%d",&x,&y,&t);
		if(x>y)swap(x,y);
		e[i]=(Edge){x,y,t,1};
	}
	sort(e+1,e+m+1);
	for(int i=1;i<=q;++i){
		int op,x,y;scanf("%d%d%d",&op,&x,&y);
		if(x>y)swap(x,y);
		s[i]=(Edge){x,y,op};
		op==2?e[lower_bound(e+1,e+m+1,(Edge){x,y})-e].connect=0:1;
	}
	Mst(n,m);
	for(int i=q;i>=1;--i){
		int op=s[i].t,x=s[i].x,y=s[i].y;
		if(op==2){
			Lct.split(x,y);
			int maxp=Lct.splay.maxp[y];
			int p=(lower_bound(e+1,e+m+1,(Edge){x,y})-e)+n;
			if(Lct.splay.v[maxp]>Lct.splay.v[p]){
				Lct.cut(maxp,L[maxp]),Lct.cut(maxp,r[maxp]);
				L[p]=x,r[p]=y;
				Lct.link(x,p),Lct.link(p,y);
			}
		}else {
			Lct.split(x,y);
			int maxp=Lct.splay.maxp[y];
			ans[++cnt]=Lct.splay.v[maxp];
		}
	}
	for(int i=cnt;i>=1;--i)cout<<ans[i]<<"\n";
	return 0;
}