3、算法分析与PHP数组的深入理解

算法分析与PHP数组的深入理解

1. 算法分析的必要性

在完成算法编写后，对算法进行分析是至关重要的。我们编写的代码在运行时会占用一定的资源，这里的资源主要指时间和存储资源。为了了解算法在处理不同规模输入时的性能表现，我们通常会通过将输入长度与操作步骤数（时间复杂度）或存储空间（空间复杂度）相关联，来衡量算法的效率。

算法分析可以在两个不同阶段进行：
- 理论分析 ：在算法实现之前进行，假设处理能力和空间等其他因素保持不变。
- 实证分析 ：在算法实现之后进行，不同平台或编程语言可能会导致结果有所不同，通过实证分析可以从系统中获取关于时间和空间利用的可靠统计数据。

对于放置书籍和查找购买书籍的算法，我们目前更关注时间复杂度，后续会进一步探讨空间复杂度。

2. 复杂度的计算

在算法分析中，我们主要衡量两种复杂度：
- 时间复杂度 ：通过算法中的关键操作数量来衡量，即算法从开始到结束所花费的时间。
- 空间复杂度 ：定义了算法在其生命周期内所需的内存空间，这取决于数据结构的选择和平台。

以放置所有书籍的函数为例，假设我们有 n 本订购的书籍，那么我们需要进行 n 次搜索操作。对于每一本订购的书籍，我们使用 findABook 函数进行搜索，在该函数内部，我们会遍历收到的书籍列表。如果运气好，可能在列表开头就找到所需书籍；但如果运气不好，可能需要