splay单旋双旋对比

splay单双旋还挺有意思的，一直觉得单旋是ok的，但是感性画图分析了一波~

单旋：直接旋转我自己

双旋：先旋转我的父亲，再旋转我自己

对于链结构，我们需要双旋，画图之后发现，我们采用双旋会至少压一层，而单旋则一直维持链式结构，显然单旋会被卡成O(n)

其余的结构而言，单旋双旋并无多大区别，但需要注意的是，双旋也存在一种结构被卡，但卡成连后就会被压层，而单旋则可能一直被卡，因此均摊复杂度还是log2(n)

详细的复杂度证明Tarjan用到了势能这个概念orz，具体有兴趣的同学可以上网查一查

struct Splay{
	#define N 100010
	int k[N]siz[N];
	int rt,cnt,p[N],ch[N][2];
	#define Ls(v) ch[v][0]
	#define rs(v) ch[v][1]
	inline void maintain(int x){
		siz[x]=siz[Ls(x)]+siz[rs(x)]+1;
	}
	inline void rot(int x){
		int f=p[x],gf=p[f],type=rs(f)==x,son=ch[x][!type];
		ch[p[son]=f][type]=son,maintain(f);
		ch[p[f]=x][!type]=f,maintain(x);
		ch[p[x]=gf][rs(gf)==f]=x;
	}
	inline void splay(int x,int goal){//旋转在目标的下面 
		if(x==goal)return ;
		while(p[x]^goal){
			if((p[p[x]]^goal)&&((rs(p[p[x]])==p[x])==(rs(p[x])==x)))rot(p[x]);
			rot(x);
		}
		if(!goal)rt=x;
	}
};

可读性还是蛮高的……其实我不是压行选手~