[算法]动态规划解决数塔问题

最新推荐文章于 2025-09-28 19:57:49 发布

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本文介绍了一个使用动态规划解决塔数据最大值问题的C++程序。该程序通过计算每一步到达塔顶的最大路径值，实现了寻找从塔底到塔顶路径中数值总和最大的算法。程序首先初始化最底层的路径计算结果，然后从倒数第二层开始向上遍历，比较左下角和右下角元素，选择较大值并更新路径计算结果。

#include <iostream>

using namespace std;
const int N = 50;

void dataTower(int data[][N], int n) {
    int r[n][N] = {0};// 每阶段路径计算结果
    int i, j;
    int path[n][N] = {0};// 下一步最优节点列坐标
    for (i = 1; i < n; i++)
        r[n - 1][i] = data[n - 1][i];// 最底层初始化
    /*动态规划部分*/
    for (i = n - 2; i > 0; i--) {// 从倒数第二层到第一层
        for (j = 1; j <= i; j++) {// 从左到右遍历一层的所有元素
            if (r[i + 1][j] > r[i + 1][j + 1]) {// 左下角元素>右下角元素
                r[i][j] = r[i + 1][j] + data[i][j];
                path[i][j] = 0;
            } else {
                r[i][j] = r[i + 1][j + 1] + data[i][j];
                path[i][j] = 1;
            }
        }
    }
    j = 1;
    cout << "The max value of the tower is :" << r[1][1] << endl;
    for (i = 1; i < n - 1; i++) {
        cout << data[i][j] << "--";
        j += path[i][j];
    }
    cout << data[i][j] << endl;


}

int main() {
    int data[][N] = {};
    int n;
    dataTower(data, n);
    return 0;
}