hdu 2897 巴什博弈

最新推荐文章于 2021-02-26 16:02:07 发布

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这是一篇关于巴什博弈的文章，分析了在博弈中如何通过配数策略使对手处于必输状态。当石子数量n能被6整除加上不超过2的数时，先手者会输；如果n%6大于2，先手可以通过调整使得对手面临必输局面；n%6等于0时，先手取4个石子也能确保胜利。

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一堆石子，数量有n个，每次最少拿p个，最多拿q个，如果最后少于或等于p个就要一次拿完，最后拿完的人算输。

问先手得人是否能赢。

个人认为巴士博弈博弈就是通过不断地配数来使对手一直处于必输状态。

用第一个样例来说，最少拿2，最多拿4，那么每次后手的人都能使石子数稳定的减少6个，这样用n%6判断情况就可以了。

首先确定必输情况：

如果当前石子数是6的倍数加一个<=2的数，那么先手必输。因为每次对手都能通过凑数使你面临这种情况，直到石子数<=2为止。

必胜情况

如果n%6>2，先手的人就能使情况变成n%6<=2但不等于0，让对手面临必输状态

如果n%6=0先手只要取4个，同样变成了n%6=2，对手必输

必输情况

如果n%6<=2≠0，先手必输

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<set>
#include<map>
#include<string.h>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<stack>
#define LL long long
#define mod 1000000007
#define inf 0x3f3f3f3f
#define sqr(a) (a)*(a)
#define lan(a,b) memset(a,b,sizeof(a))

using namespace std;

int main()
{
    int n,p,q;
    while(~scanf("%d%d%d",&n,&p,&q))
    {
        int k=p+q;
        if(n%k>p||n%k==0)
            printf("WIN\n");
        else if(n%k<=p&&n%k>0)
            printf("LOST\n");
    }
    return 0;
}