HDU 2897（邂逅明下）巴什博弈扩展

最新推荐文章于 2021-06-21 16:58:45 发布

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#acm #HDU #博弈 #巴什博弈扩展

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本文解析了一道基于巴什博弈扩展的算法题，通过分析给出了一套判断先手是否必胜的策略。该策略分为两种情况：一是当剩余硬币数符合特定公式时后手必胜；二是根据不同余数范围确定先手胜负。文章提供了完整的Java实现代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

巴什博弈扩展题，稍有难度。
博弈详情参考：ACM 数论篇——博弈论

import java.io.BufferedReader;
import java.io.BufferedWriter;
import java.io.InputStreamReader;
import java.io.OutputStreamWriter;
import java.io.PrintWriter;
import java.util.Scanner;

/**
 * 题意：中文题，不解析！！！
 * 
 * 分析：巴什博弈扩展变形
 * 
 * 解决：分以下情况:
 *      ①、当 n - a = (a+b) * k （k 为任意整数）时，后手胜；
 *      ②、当 n - a = (a+b) * k + s（k 为任意整数）时，对 s 分以下条件： 
 *          i、当 s ∈ [1,a) ∪ [a,b] 时，先手胜； 
 *          ii、当 s ∈ (b,a+b) 时，后手胜。
 * 
 * @author TinyDolphin
 *
 */
public class Main {

    public static void main(String[] args) {
        Scanner in = new Scanner(new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in)));
        PrintWriter out = new PrintWriter(new BufferedWriter(new OutputStreamWriter(System.out)));
        int sumCoin; // 硬币的总数
        int oneMinNum; // 一次能取最小的数量
        int oneMaxNum; // 一次能取最大的数量
        while (in.hasNext()) {
            sumCoin = in.nextInt();
            oneMinNum = in.nextInt();
            oneMaxNum = in.nextInt();
            int temp = (sumCoin - oneMinNum) % (oneMinNum + oneMaxNum);
            // 满足第 ② 种情况下的第 i 种条件，即可先手必胜。
            if (temp != 0 && temp >= 1 && temp <= oneMaxNum) {
                out.println("WIN");
            } else {
                out.println("LOST");
            }
        }
        out.flush();
    }
}