现代计算机图形学入门(一) 线性代数基础

最新推荐文章于 2025-12-03 15:06:03 发布
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#线性代数

        结合计算机图形学，总结一些常用的线性代数基础和实践用法。

        Dot Product 点乘

        

        

        

        用法

        找到两个向量之间的夹角

        找到一个向量在另一个向量上的投影

        计算两个向量是否接近 

        计算两个向量的方向

Cross Product 叉乘

用法

判定左右/判定内和外

Matrices 矩阵

 

DaggerL2
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计算机图形学入门（一）-线性代数部分知识1
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计算机图形学中更依赖线性代数，主要使用到：向量的点乘，叉乘，向量 x 矩阵描述变换：如向量的平移和旋转操作可以用向量乘矩阵来表示；
【计算机图形学基础】线性代数基础1
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最近在重温计算机图形学的基础知识，期望能做到温故知新，加深对其的理解，以便能从容应对工作中各种情况。
【计算机图形学】GAMES101: 现代计算机图形学入门（闫令琪）
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GAMES101-现代计算机图形学入门
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GAMES101
Game101现代计算机图形学入门学习笔记（一）
Genius_J的博客
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-计算机图形学概述 什么是计算机图形学？ 使用计算机去合成和操作视觉信息。 为什么学习计算机图形学? 应用：动画、设计、数码插画、GUI设计、文字设计等等
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《GAMES101现代计算机图形学入门》是一门深入探讨计算机图形学基本概念和技术的课程，这门课程的作业部分包含了一系列与图形学相关的实践练习。这些练习旨在帮助学生理解并掌握图形学中的核心原理，包括但不限于几何...
GAMES101:现代计算机图形学入门-笔记-01
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我们的目标是将相机从其在世界坐标系中的位置移动到原点，并且调整它的朝向，使得正z轴指向观察的方向，负z轴指向被观察的场景，相机向上的方向移到正y轴，而这两个方向的方向向量叉乘得到的第三个向量移到正x轴。很难用一个矩阵将上述所有的过程表达出来，于是拆成旋转和平移两个步骤：平移的表示相对简单，将相机移动到原点只需要减去他本身的坐标即可。而旋转则麻烦得多，不过可以通过逆变换的思路得到。第一次作业内容非常的基础，主要是让大家去搭建好自己的虚拟机以及学习使用cmake，我用的是wsl，下面贴一下代码即可。
【GAMES101】现代计算机图形学入门 资料整理
ysh的博客
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课程网址 课程主页 包括ppt 课程PPT和视频 一篇搞定！GAMES101现代计算机图形学入门（全） 作业链接地址 作业论坛 GAMES101课程环境搭建(Win10+VSCode) 计算机图形学笔记 虎书pdf 提取：n2rx 【必须】：高等数学（微积分、线性代数）、算法、数据结构 【非必须】：信号处理、数值分析、大学物理（光学） 在线公式编辑器 一定要做作业，如果个人要配置环境的话应该是配置opencv，eigen这两个核心库就行了，目前觉得最核心的一个作业是作业3，实现着色器和渲染管线，做完一遍
3Blue1Brown《线性代数的本质》矩阵与线性变换
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本文摘要：文章解析了线性代数中线性变换的核心概念，通过二维平面的几何变换直观展示线性变换的本质。线性变换需保持直线性、原点固定和网格平行等距。矩阵被视为变换的"动作说明书"，其列向量表示变换后的基向量位置。任何向量的变换结果可通过基向量的线性组合计算得出，具体公式为矩阵与向量的乘法运算。理解矩阵应关联其对应的空间变换动画，而非仅视作数字阵列。
线代第一章第四课：行列式的性质
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把上面行列式按照主对角线翻转后结果如下，使用来表示：转置后，在转置行列地位相同，对行性质，队列性质现有一个上三角行列式如下转置后为下三角行列式所以用k乘以D的某一行元素，等于用k乘以D如下有一个4阶行列式，结果是主对角线相乘将第一行元素都乘以 k，第一行第一列为1，其他项目均为0，则行列式如下：所以如果有n行都乘以k，则交换两行(列)行列式，D值符号改变如下有一个3阶行列式，按行展开，依据列标排列统计逆序数，1后面为0，2后面为0，3后面为0， 则逆序数为0+0+0。
3Blue1Brown《线性代数的本质》矩阵乘法与线性变换复合
木梓油
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摘要：传统线性代数教学往往机械地教授矩阵乘法的计算规则，而忽略了其几何本质。通过3Blue1Brown的视频，我们认识到矩阵乘法实际上是线性变换的复合过程。以两个矩阵A和B为例，先进行变换A再进行变换B，整体效果对应矩阵乘积BA而非AB，这体现了变换顺序的重要性。矩阵乘法不满足交换律，反映了空间变换的顺序依赖性。最终理解矩阵乘法不是枯燥运算，而是描述空间变换如何衔接的"舞蹈编排"。(149字)
线性代数及其应用习题答案(中文版)第一章 线性代数中的线性方程组 1.4 矩阵方程Ax=b(1)
simon_skywalker的博客
11-29 979
矩阵方程Ax = b(1)
3Blue1Brown《线性代数的本质》线性组合、张成空间与基
木梓油
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本文介绍了向量空间的基本概念：1）基向量是构成向量空间的基本单位，如二维空间的î和ĵ；2）线性组合是通过缩放和相加向量生成新向量的操作；3）张成空间是所有可能线性组合构成的向量集合。文中还解释了线性相关与无关的概念：相关向量组中存在冗余向量，而不相关向量组中每个向量都提供新的维度。这些概念的关系可类比为：基向量是积木模块，线性组合是搭建方法，张成空间是所有可能搭建结果。理解这些基础概念对掌握线性代数至关重要。
线性代数及其应用习题答案(中文版)第一章 线性代数中的线性方程组 1.5 线性方程组的解集(2)
simon_skywalker的博客
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线性代数基础入门与习题详解
- 线性代数在计算机图形学、数据压缩、量子力学中的应用。 - 线性代数在统计分析、机器学习中的作用。 #### 习题讲解部分 习题讲解部分通常会包含： 1. **基础概念的应用题** - 对向量空间、矩阵等基础概念的...
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