pta习题集5-16 地下迷宫探索

本文介绍了如何解决一个基于迷宫的算法问题,即在给定的地下通道网络中,从特定起点开始点亮所有节点的灯并返回起点。题目描述了一个包含多个交叉点和通道的迷宫,要求找到一种方法来遍历所有节点,并规定了输入输出格式和特殊情况的处理。解题策略可能涉及深度优先搜索(DFS)和图的连通性判断。

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地道战是在抗日战争时期,在华北平原上抗日军民利用地道打击日本侵略者的作战方式。地道网是房连房、街连街、村连村的地下工事,如下图所示。

我们在回顾前辈们艰苦卓绝的战争生活的同时,真心钦佩他们的聪明才智。在现在和平发展的年代,对多数人来说,探索地下通道或许只是一种娱乐或者益智的游戏。本实验案例以探索地下通道迷宫作为内容。

假设有一个地下通道迷宫,它的通道都是直的,而通道所有交叉点(包括通道的端点)上都有一盏灯和一个开关。请问你如何从某个起点开始在迷宫中点亮所有的灯并回到起点?

输入格式:

输入第一行给出三个正整数,分别表示地下迷宫的节点数NN1<N≤1000

### PTA 7-2 地下迷宫探索 C语言实现 对于PTA 7-2地下迷宫探索问题,在C语言中的实现主要涉及图的遍历算法,特别是深度优先搜索(DFS)或广度优先搜索(BFS)。下面提供了一个基于DFS的方法来解决这个问题。 #### 定义数据结构和初始化 为了表示迷宫,可以使用二维数组`maze[][]`。其中0代表可以通过的位置,1代表障碍物不可通过。还需要定义访问标记数组`visited[][]`用于记录节点是否被访问过。 ```c #include <stdio.h> #define MAX_SIZE 100 // 假设最大尺寸不超过100*100 int maze[MAX_SIZE][MAX_SIZE]; bool visited[MAX_SIZE][MAX_SIZE]; // 方向增量数组,分别对应上下左右四个方向 const int dx[] = {-1, 1, 0, 0}; const int dy[] = {0, 0, -1, 1}; void dfs(int x, int y){ if (x >= 0 && x < MAX_SIZE && y >= 0 && y < MAX_SIZE && !visited[x][y] && maze[x][y] == 0){ // 如果位置合法且未访问过并且不是墙壁,则继续深入 visited[x][y] = true; for (int d=0;d<4;++d) { int nx=x+dx[d], ny=y+dy[d]; dfs(nx,ny); } } } ``` 上述代码片段展示了如何利用递归函数dfs()来进行深度优先搜索[^1]。当遇到边界条件或者已经访问过的格子时停止进一步探索;否则就设置当前坐标为已访问状态并尝试移动到相邻的四个可能的方向上。 需要注意的是实际题目可能会有更多细节上的要求比如起点终点指定、路径输出等,这里仅给出基本框架作为参考。
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