文本分类学习（三） 特征权重（TF/IDF）和特征提取

上一篇中，主要说的就是词袋模型。回顾一下，在进行文本分类之前，我们需要把待分类文本先用词袋模型进行文本表示。首先是将训练集中的所有单词经过去停用词之后组合成一个词袋，或者叫做字典，实际上一个维度很大的向量。这样每个文本在分词之后，就可以根据我们之前得到的词袋，构造成一个向量，词袋中有多少个词，那这个向量就是多少维度的了。然后就把这些向量交给计算机去计算，而不再需要文本啦。而向量中的数字表示的是每个词所代表的权重。代表这个词对文本类型的影响程度。

在这个过程中我们需要解决两个问题：1.如何计算出适当的权重。2.如何把词袋给缩小，后面会说到的其实就是降维的思想

先来解决第一个问题：如何计算权重？

上篇说过，使用词频来计算权重是个没什么人去用的方法。而我们大都会使用地球人都知道的算法：TF/IDF

TF/IDF 用来评估一个词在训练集中对某个文本的重要程度。其中TF表示的是某个词在文本中出现的频率也就是词频啦，用公式表示就是：

那IDF是什么呢？IDF叫做逆向文件频率： 计算公式是：

|D| 表示训练集的总文档数|{j:t¡Εdj}|表示包含词ti的所有文档

一般由于|{j:t¡Εdj}|可能会为0，所以分母+1，这么表示：

意思就是文档总数除以包含该词的文档数再取对数。具体意思是啥呢，就是说如果包含某个词的文档很少很少，那么这个词就非常具有区分度。这个道理很好理解，大多数文章都会包含"的" ，而大部分关于搜索引擎的文章才会包含"索引"，那么"索引"这个词就比"的"更具有区分度。

而TF/IDF的方法是将TF/IDF结合起来也就是TF*IDF 的值越大，代表这个词的权重就越大，这个词对于文档来说就越重要。所以一个词在某个文档中的出现次数越大，而在别的文档中出现的次数又很少，这个时候就会得出一个很高的权重了。

而在搜索引擎中对文档的排序也有用到TF/IDF方法。

这样的话我们就可以得到一个TF/IDF权重的表示的向量。但是词袋（字典）向量的维度是在太高了，有几万维，很浪费计算机的资源。 高纬度的特征向量中每一维都可以看做是特征（特征也可以用词来表示，其实就是组