pta 习题集5-17 哥尼斯堡的“七桥问题”

最新推荐文章于 2021-05-31 23:31:43 发布
原创 最新推荐文章于 2021-05-31 23:31:43 发布 · 1.2k 阅读 · 2 ·
CC 4.0 BY-SA版权
版权声明：本文为博主原创文章，遵循 CC 4.0 BY-SA 版权协议，转载请附上原文出处链接和本声明。

哥尼斯堡的七桥问题由欧拉解决，开创了拓扑学。问题转化为判断无向图是否存在欧拉回路。输入节点数和边数，及边的连接信息，输出是否存在欧拉回路。示例给出了输入和输出格式。

摘要生成于 C知道 ，由 DeepSeek-R1 满血版支持， 前往体验 >

哥尼斯堡是位于普累格河上的一座城市，它包含两个岛屿及连接它们的七座桥，如下图所示。

可否走过这样的七座桥，而且每桥只走过一次？瑞士数学家欧拉(Leonhard Euler，1707—1783)最终解决了这个问题，并由此创立了拓扑学。

这个问题如今可以描述为判断欧拉回路是否存在的问题。欧拉回路是指不令笔离开纸面，可画过图中每条边仅一次，且可以回到起点的一条回路。现给定一个无向图，问是否存在欧拉回路？

输入格式:

输入第一行给出两个正整数，分别是节点数NN (

最低0.47元/天 解锁文章

200万优质内容无限畅学
图论 欧拉回路 之 哥尼斯堡的“七桥问题”
ESESZB的博客
07-24 3255
题目描述 哥尼斯堡是位于普累格河上的一座城市，它包含两个岛屿及连接它们的七座桥，如下图所示。 可否走过这样的七座桥，而且每桥只走过一次？瑞士数学家欧拉(Leonhard Euler，1707—1783)最终解决了这个问题，并由此创立了拓扑学。 这个问题如今可以描述为判断欧拉回路是否存在的问题。欧拉回路是指不令笔离开纸面，可画过图中每条边仅一次，且可以回到起点的
PTA 7-32 哥尼斯堡的“七桥问题”（欧拉回路）
Veeupup博客
04-09 1564
本题考查点： 欧拉回路 文章目录欧拉图与欧拉回路 哥尼斯堡是位于普累格河上的一座城市，它包含两个岛屿及连接它们的七座桥，如下图所示。 可否走过这样的七座桥，而且每桥只走过一次？瑞士数学家欧拉(Leonhard Euler，1707—1783)最终解决了这个问题，并由此创立了拓扑学。 这个问题如今可以描述为判断欧拉回路是否存在的问题。欧拉回路是指不令笔离开纸面，可画过图中每条边仅一次，且可以...
图论（七）哥尼斯堡七桥问题
热门推荐
saltriver的专栏
01-17 8万+
1736年，年仅29岁的数学家欧拉来到普鲁士的古城哥尼斯堡（哲学家康德的故乡，今俄罗斯加里宁格勒）。普瑞格尔河正好从市中心流过，河中心有两座小岛，岛和两岸之间建筑有七座古桥。 欧拉发现当地居民有一项消遣活动，就是试图每座桥恰好走过一遍并回到原出发点，但从来没人成功过。欧拉证明了这种走法是不可能的。现在看来，欧拉的证明过程非常简单，但他对七桥问题的抽象和论证思想，开创了一个新的学科：图论(Gra
哥尼斯堡的“七桥问题” （欧拉回路，并查集）
weixin_30954265的博客
03-09 273
哥尼斯堡的“七桥问题”(25分) 哥尼斯堡是位于普累格河上的一座城市，它包含两个岛屿及连接它们的七座桥，如下图所示。 可否走过这样的七座桥，而且每桥只走过一次？瑞士数学家欧拉(Leonhard Euler，1707—1783)最终解决了这个问题，并由此创立了拓扑学。 这个问题如今可以描述为判断欧拉回路是否存在的问题。欧拉回路是指不令笔离开纸面，可画过图中每条边仅一次，且可...
哥尼斯堡七桥问题
weixin_30564785的博客
08-30 680
18世纪著名古典数学问题之一。在哥尼斯堡的一个公园里，有七座桥将普雷格尔河中两个岛及岛与河岸连接起来(如图)。问是否可能从这四块陆地中任一块出发，恰好通过每座桥一次，再回到起点？ 1736年，29岁的欧拉提交了《哥尼斯堡七桥》的论文，圆满解决了这一问题，同时开创了数学新一分支——图论。 欧拉把每一块陆地考虑成一个点，连接两块陆地的桥以线表示。那么上面的图就...
结构与算法 7-32 哥尼斯堡的“七桥问题” (25 分)
ItaLink
11-10 1400
7-32哥尼斯堡的“七桥问题”(25分) 哥尼斯堡是位于普累格河上的一座城市，它包含两个岛屿及连接它们的七座桥，如下图所示。 可否走过这样的七座桥，而且每桥只走过一次？瑞士数学家欧拉(Leonhard Euler，1707—1783)最终解决了这个问题，并由此创立了拓扑学。 这个问题如今可以描述为判断欧拉回路是否存在的问题。欧拉回路是指不令笔离开纸面，可画过图中每条边仅一次，且可以...
PTA 哥尼斯堡的“七桥问题”(欧拉图的判定)
不忘初心
12-07 2829
图G的一个回路，若它恰通过G中每条边一次,则称该回路为欧拉(Euler)回路,具有欧拉回路的图称为欧拉图。 1.无向图中：所给定的图为连通图，且所有节点的度为偶数 2.有向图中：所给定的图为连通图，且所有节点的度为零 #include #include #include int map[1005][1005]; int book[10005]; int degree[1005]; in
PTA数据结构与算法 7-32 哥尼斯堡的“七桥问题”
番大白菜
05-13 1228
如有不对，不吝赐教 下面进入正题： 哥尼斯堡是位于普累格河上的一座城市，它包含两个岛屿及连接它们的七座桥，如下图所示。 可否走过这样的七座桥，而且每桥只走过一次？瑞士数学家欧拉(Leonhard Euler，1707—1783)最终解决了这个问题，并由此创立了拓扑学。 这个问题如今可以描述为判断欧拉回路是否存在的问题。欧拉回路是指不令笔离开纸面，可画过图中每条边仅一次，且可以回到起点的一条回路。...
pta 习题集5-17 家谱处理
Dacc123的博客
03-12 1405
人类学研究对于家族很感兴趣，于是研究人员搜集了一些家族的家谱进行研究。实验中，使用计算机处理家谱。为了实现这个目的，研究人员将家谱转换为文本文件。下面为家谱文本文件的实例： John Robert Frank Andrew Nancy David 家谱文本文件中，每一行包含一个人的名字。第一行中的名字是这个家族最早的祖先。家谱仅包含最早祖先的后代，而他们的
哥尼斯堡的“七桥问题”
麦芽雪冷萃
03-24 2392
题目描述： 哥尼斯堡是位于普累格河上的一座城市，它包含两个岛屿及连接它们的七座桥，如下图所示。 可否走过这样的七座桥，而且每桥只走过一次？瑞士数学家欧拉(Leonhard Euler，1707—1783)最终解决了这个问题，并由此创立了拓扑学。 这个问题如今可以描述为判断欧拉回路是否存在的问题。欧拉回路是指不令笔离开纸面，可画过图中每条边仅一次，且可以回到起点的一条回路。现给定一个无向...
PTA-哥尼斯堡的“七桥问题” (20 分)
m0_51344983的博客
02-06 2097
哥尼斯堡的“七桥问题” (20 分) 哥尼斯堡是位于普累格河上的一座城市，它包含两个岛屿及连接它们的七座桥，如下图所示。 可否走过这样的七座桥，而且每桥只走过一次？瑞士数学家欧拉(Leonhard Euler，1707—1783)最终解决了这个问题，并由此创立了拓扑学。 这个问题如今可以描述为判断欧拉回路是否存在的问题。欧拉回路是指不令笔离开纸面，可画过图中每条边仅一次，且可以回到起点的一条回路。现给定一个无向图，问是否存在欧拉回路？ 输入格式: 输入第一行给出两个正整数，分别是节点数N (1≤N≤100
哥尼斯堡七桥问题（欧拉回路）
qq_38779698的博客
01-24 511
idea:如果通奇数个桥的城区多于两个，则不存在欧拉回路； 如果只有两个通奇数个桥，则可以从这两个城区之一出发找到欧拉回路 如果没有一个城区通奇数个桥，这无论从哪里出发，都能找到欧拉回路 算法：EulerCircuit 输入：二维数组mat[n][n] 输出：度为奇数的顶点个数count 1.count=0; 2.下标i从0~n-1重复执行下述操作： 2.1:计
7-32 哥尼斯堡的“七桥问题”
weixin_51032998的博客
05-31 972
题目来源：PTA 数据结构与算法题目集（中文） 哥尼斯堡是位于普累格河上的一座城市，它包含两个岛屿及连接它们的七座桥，如下图所示。 可否走过这样的七座桥，而且每桥只走过一次？瑞士数学家欧拉(Leonhard Euler，1707—1783)最终解决了这个问题，并由此创立了拓扑学。 这个问题如今可以描述为判断欧拉回路是否存在的问题。欧拉回路是指不令笔离开纸面，可画过图中每条边仅一次，且可以回到起点的一条回路。现给定一个无向图，问是否存在欧拉回路？ 输入格式: 输入第一行给出两个正整数，分别是节点
7-32 哥尼斯堡的“七桥问题” （25 分）
葉蕖的博客
10-24 1612
哥尼斯堡是位于普累格河上的一座城市，它包含两个岛屿及连接它们的七座桥，如下图所示。 可否走过这样的七座桥，而且每桥只走过一次？瑞士数学家欧拉(Leonhard Euler，1707—1783)最终解决了这个问题，并由此创立了拓扑学。 这个问题如今可以描述为判断欧拉回路是否存在的问题。欧拉回路是指不令笔离开纸面，可画过图中每条边仅一次，且可以回到起点的一条回路。现给定一个无向图，问是否存在欧拉回路...
【天梯】哥尼斯堡的“七桥问题” (25 分)
karshey的博客
04-23 521
输入样例1: 6 10 1 2 2 3 3 1 4 5 5 6 6 4 1 4 1 6 3 4 3 6 输出样例1: 1 输入样例2: 5 8 1 2 1 3 2 3 2 4 2 5 5 3 5 4 3 4 输出样例2: 0 关于欧拉回路：来自点我 即： 对于无向图，通路且每个节点通路数为偶数。 对于有向图，通路且每个节点入度==出度。 此题为无向图。 用dfs搜索判断是否通路，用数组记录是否为偶数。 其中，搜索和联通的代码：注意dfs里的for，遍历此数组里的每一条路！ //dfs搜索 vo..
欧拉回路
Dosth_Magic
08-15 734
七桥问题： 一 七桥问题的结论： 如果一个图是连通（无向图）的，且最多只有两个奇点（奇点数目为0或者2），则一定存在欧拉回路。如果有两个奇点，则必须从其中一个奇点出发，另一个奇点终止；如果奇点不存在，则可以在任意点出发，最终一定会回到该点。（路径不能重复） 如果图是有向图，最多只能有两个点的入度不等于出度，而且必须是其中一个点的出度恰好比入度大1（作为起点），另一个点的入度比
数据结构戈尼斯堡七桥
最新发布
09-02
哥尼斯堡七桥问题是一个经典的数学问题，它的解决由瑞士数学家欧拉完成，并由此创立了拓扑学。该问题描述了一个位于普雷格河上的城市哥尼斯堡，包含两个岛屿和七座桥。问题要求通过这七座桥一次且仅一次地走过所有的桥。 要解决这个问题，可以使用并查集来判断图是否连通，或者使用BFS（广度优先搜索）的方法进行判断。首先，我们需要将桥和岛屿之间的关系表示为图的形式，然后判断图是否连通。如果图连通，并且每个节点的度数都是偶数，那么就存在一条满足要求的路径。 举例来说，假设有六座桥和六个岛屿，编号分别为1、2、3、4、5、6。如果桥的连接情况如输入样例1所示：1-2、2-3、3-1、4-5、5-6、6-4、1-4、1-6、3-4、3-6，我们可以使用并查集或BFS来判断图是否连通。如果图是连通的，并且每个节点的度数都是偶数，那么就可以走过每座桥一次且仅一次。 因此，数据结构哥尼斯堡七桥问题即为通过判断图的连通性和节点的度数来确定是否存在一条满足要求的路径。<span class="em">1</span><span class="em">2</span><span class="em">3</span> #### 引用[.reference_title] - *1* *2* *3* [PTA数据结构与算法 7-32 哥尼斯堡的“七桥问题”](https://blog.youkuaiyun.com/qq_43362828/article/details/90181888)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v93^chatsearchT3_2"}}] [.reference_item style="max-width: 100%"] [ .reference_list ]
评论
添加红包

请填写红包祝福语或标题

个

红包个数最小为10个

元

红包金额最低5元

当前余额3.43元 前往充值 >
需支付：10.00元
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付元
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明：

1.余额是钱包充值的虚拟货币，按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载，可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值