[bzoj1034][ZJOI2008]泡泡堂BNB【贪心】

最新推荐文章于 2019-12-16 18:25:00 发布

VanishD

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分类专栏： ----------贪心----------

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本文提供了一种解决BZOJ-1034问题的有效算法，通过对比两个序列并采取最优策略来获取最大收益。讨论了不同情况下如何选择元素进行匹配，并附带实现代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

【题目链接】
　　http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1034
【题解】
　　现将两个序列排好序。来考虑 $A$ 对 $B$ 的最大收益。
　　记 $la,ra,lb,lb$ 为 $A,b$ 剩余数列的左右端点。
　　若 $a[la]>b[lb]$ 则选择这两个打（最小的打最小的）。
　　若 $a[ra]>b[rb]$ 则选择这两个打（最大的打最大的）。
　　否则用 $a[la]$ 去与 $b[rb]$ 消耗。
　　有一个点我一开始一直想不通，为什么 $a[la]=b[lb]$ 时不选这两个打获得 $1$ 分。
　　解答是：因为当前 $a[ra]\leq b[rb]$ 所以 $b[rb]$ 是无论如何不可能被击败的。那么为了让 $b[rb]$ 的危害最小，那么一定是与 $a[la]$ 打。YY一下感觉很有道理。
　　

/* --------------
    user Vanisher
    problem bzoj-1034
----------------*/
# include <bits/stdc++.h>
# define    ll      long long
# define    inf     0x3f3f3f3f
# define    N       100010
using namespace std;
int read(){
    int tmp=0, fh=1; char ch=getchar();
    while (ch<'0'||ch>'9'){if (ch=='-') fh=-1; ch=getchar();}
    while (ch>='0'&&ch<='9'){tmp=tmp*10+ch-'0'; ch=getchar();}
    return tmp*fh;
}
int a[N],b[N],n;
int solve(int *a, int *b){
    int pl1=1, pr1=n, pl2=1, pr2=n, num=0;
    while (pl1<=pr1){
        if (a[pl1]>b[pl2]){
            pl1++, pl2++, num+=2;
            continue;
        }
        if (a[pr1]>b[pr2]){
            pr1--, pr2--, num+=2;
            continue;
        }
        if (a[pl1]==b[pr2])
            num++;
        pl1++, pr2--;
    }
    return num;
}
int main(){
    n=read();
    for (int i=1; i<=n; i++) a[i]=read();
    for (int i=1; i<=n; i++) b[i]=read();
    sort(a+1,a+n+1); sort(b+1,b+n+1); 
    int ans1=solve(a,b), ans2=n*2-solve(b,a);
    printf("%d %d\n",ans1,ans2);
    return 0;
}