求排列的逆序数

一、题目描述

一个排列含有逆序的个数称为这个排列的逆序数。例如排列 263451 含有8个逆序(2,1),(6,3),(6,4),(6,5),(6,1),(3,1),(4,1),(5,1)，因此该排列的逆序数就是8。显然，由1,2,…,n 构成的所有n!个排列中，最小的逆序数是0，对应的排列就是1,2,…,n；最大的逆序数是n(n-1)/2，对应的排列就是n,(n-1),…,2,1。逆序数越大的排列与原始排列的差异度就越大。现给定1,2,…,n的一个排列，求它的逆序数。

C++程序要求输入输出如下：
输入
第一行是一个整数n，表示该排列有n个数（n <= 100000)。
第二行是n个不同的正整数，之间以空格隔开，表示该排列。

输出
输出该排列的逆序数。

示例如下：

输入：6                         输出：8
     2 6 3 4 5 1    

 

二、思路

  直接暴力法。

 

三、C++代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

//求排列的逆序数 
const int maxsize=1000;
int a[maxsize]; 

int main(){
	
   int n;
   cin>>n;
  
   for(int i=0;i<n;i++){
		cin>>a[i];
   } 
    
    int number=0;
    for(int i=0;i<n-1;i++){
		
		for(int j=i+1;j<n;j++){
			
			if(a[j]<a[i]){
				number++;
			}
		}
    }
    
    cout<<number;
}