题目描述
一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 (起始点在下图中标记为“Start” )。
机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角(在下图中标记为“Finish”)。
问总共有多少条不同的路径?
简单分析
动态规划问题,找到状态方程之后一切就好办了,直接按照递归思想即可。
nums[i][j]=nums[i-1][j]+nums[i][j-1]
代码
class Solution {
public:
int uniquePaths(int m, int n) {
/*arr[m-1][n-1] = arr[m-2][n-1]+arr[m-1][n-2]
*/
int nums[m][n];
nums[0][0] = 1;
for(int i=0;i<m;i++){
for(int j=0;j<n;j++){
if(i==0||j==0){
nums[i][j] = 1;
}
if(i!=0&&j!=0){
nums[i][j] = nums[i-1][j]+nums[i][j-1];
}
}
}
return nums[m-1][n-1];
}
};