NYOJ 977 最大的最小公倍数

最新推荐文章于 2020-03-09 19:14:37 发布

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本文探讨了一种算法问题，即在给定正整数n的情况下，如何选取三个不大于n的正整数，使这三个数的最小公倍数最大化。提供了一个高效的解决方案，并附带了AC代码。

最大的最小公倍数

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难度： 2

描述

　　高中时我们对最小公倍数就已经很熟悉了，相信你很快就可以把这个问题解决。这次的问题是：给你一个正整数n，任取三个不大于n的正整数，取法不限，每个数可取多次，使得取到的这三个数的最小公倍数在所有取法中是最大的。

　　例如当n = 5 时，不大于5的数为1、2、3、4、5。则应该选3、4、5三个数，它们的最小公倍数是60，在所有取法中是最大的。因此我们得到结果60。

　　是不是很简单？抓紧时间 AC 吧。

输入

　　输入包含多组测试数据。每组数据为一个正整数n（1≤n≤10^6）。

输出

　　对每组测试数据，输出一个整数，代表所有可能取法中，选出的三个数的最小公倍数的最大值。

样例输入

5
7

样例输出

60
210

来源

蓝桥杯

AC代码：

#include<cstdio>
#include<algorithm>

using namespace std;

typedef long long LL;

int main() {
	LL N; 
	while(~scanf("%lld",&N)) {
	    LL ans;
	    if(N<3) ans=N;
	    else {
			if(N%2==0) {
				if(N%3) ans=N*(N-1)*(N-3);
				else ans=(N-1)*(N-2)*(N-3);
			}
			else  ans=N*(N-1)*(N-2);
		}
		printf("%lld\n",ans); 
	}
	return 0;
}