并查集详解-优快云博客

本文详细介绍了并查集的基本概念及其实现方式，包括非路径压缩和带路径压缩的方法，并提供了具体的代码示例。同时，文章还讲解了如何通过并查集解决实际问题，例如合并操作等。

1.非路径压缩：
递归版：

__int64 findroot(__int64 x)
{
    if(x!=fa[x]) return findroot(fa[x]);
    return fa[x];
}

非递归版：

__int64 findroot(__int64 x)//查找x的根节点
{
    __int64 r=x;
    while(r!=fa[r])  r=fa[r]; 
    return r;
}

2.带路径压缩：

递归版：

__int64 findroot(__int64 x)//找x的根节点 
{
    if(x==fa[x])  return fa[x];
    fa[x]=findroot(fa[x]);//从x向上路径压缩
    return fa[x];
}

非递归版：

__int64 findroot(__int64 x)
{
    __int64 r=x;
    while(r!=fa[r])  r=fa[r];//查找根节点 
    while(x!=fa[x])     //从a开始，向上路径压缩 
    {
        __int64 tem=fa[x];
        fa[x]=r;
        x=tem;
    }
    return r;
 }

还可根据题意对此函数进行修改使其实现其他的功能如：记录x的父节点有多少个.

3.合并函数：

void Union(__int64 x,__int64 y)
{
    __int64 fx=findroot(x);
    __int64 fy=findroot(y);
    if(fx!=fy)
    {
        fa[x]=fy;//另x的根节点为fy 
    //  fa[fx]=fy;另x所在的树的根节点为fy 
    }
}

注意：区分是合并一个节点到一个树上还是合并两棵树；
查找根节点时用不用路径压缩：一般来说有向图不用压缩，具体判断还应结合时间复杂度.

详细讲解：http://blog.youkuaiyun.com/dellaserss/article/details/7724401