ACdream 1092 EOF女神的打地鼠游戏 —— dp

最新推荐文章于 2021-03-09 11:33:29 发布

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本文介绍了一道ACdream上的经典DP题目，通过动态规划解决地鼠敲击问题。文章提供了三种实现方式：递推、正向递归和反向递归，并附上了详细的代码及运行结果。

题目链接：http://acdream.info/problem?pid=1092

题解：

基础dp，首先要根据每个地鼠出现的时间对他们排序，然后就可以递推，递归（记忆化搜索）。

递推：

Status	Accepted
Time	308ms
Memory	1716kB
Length	1086
Lang	C++
Submitted	2017-03-24 19:00:04
Shared
RemoteRunId	99339

#include<iostream>//ACdream - 1092 dp 递推
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#define MAX(a,b) (a>b?a:b)

using namespace std;
typedef long long LL;

int n,v;
double dp[1005], ans;

struct node
{
    int x,y,t;
    double r;
}m[1005];

bool cmp(node a, node b)
{
    return a.t<b.t;
}

int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&v);
        for(int i = 0; i<n; i++)
            scanf("%d%d%d%lf",&m[i].x, &m[i].y, &m[i].t,&m[i].r );
        sort(m,m+n,cmp);

        ans = 0;
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(int i = 0; i<n; i++)
        {
            dp[i] = m[i].r;
            for(int j = 0; j<i; j++)
            {
                double dis1 = sqrt( (m[i].x-m[j].x)*(m[i].x-m[j].x) + (m[i].y-m[j].y)*(m[i].y-m[j].y) );
                double dis2 = 1.0*v*(m[i].t-m[j].t);

                if(dis2>=dis1)
                    dp[i] = MAX(dp[i],m[i].r+dp[j]);
            }
            ans = MAX(dp[i],ans);
        }

        printf("%.6lf\n",ans);
    }
    return 0;
}

递归（正向，跟递推一样）

Status	Accepted
Time	380ms
Memory	1716kB
Length	1109
Lang	C++
Submitted	2017-03-24 18:56:00
Shared
RemoteRunId	99338

#include<iostream>//ACdream - 1092
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#define MAX(a,b) (a>b?a:b)

using namespace std;
typedef long long LL;

int n,v;
double dp[1005], ans;

struct node
{
    int x,y,t;
    double r;
}m[1005];


bool cmp(node a, node b)
{
    return a.t<b.t;
}

double dfs(int k)
{
    if(dp[k]) return dp[k];

    dp[k] = m[k].r;
    for(int i = 0; i<k; i++)
    {
        double dis1 = sqrt( (m[k].x-m[i].x)*(m[k].x-m[i].x) + (m[k].y-m[i].y)*(m[k].y-m[i].y) );
        double dis2 = 1.0*v*(m[k].t-m[i].t);

        if(dis2>=dis1)
            dp[k] = MAX(dp[k],dfs(i)+m[k].r);
    }
    return dp[k];
}

int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&v);
        for(int i = 0; i<n; i++)
            scanf("%d%d%d%lf",&m[i].x, &m[i].y, &m[i].t,&m[i].r );
        sort(m,m+n,cmp);

        ans = 0;
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(int i = 0; i<n; i++)
        {
            ans = MAX(ans,dfs(i));
        }
        printf("%.6lf\n",ans);
    }
}

递归（反向）：

Status	Accepted
Time	328ms
Memory	1716kB
Length	1236
Lang	C++
Submitted	2017-03-24 18:54:43
Shared
RemoteRunId	99337

#include<iostream>//ACdream - 1092 dp 递归 
#include<cstdio>  
#include<cstring>  
#include<cstdlib>  
#include<cmath>  
#include<algorithm>  
#define MAX(a,b) (a>b?a:b)  
  
using namespace std;  
typedef long long LL;  
  
int n,v;  
double dp[1005], ans;  
  
struct node  
{  
    int x,y,t;  
    double r;  
}m[1005];  
  
  
bool cmp(node a, node b)  
{  
    return a.t<b.t;  
}  
  
double dfs(int k)  
{  
    if(dp[k]) return dp[k];  
  
    dp[k] = m[k].r;  
    for(int i = k+1; i<n; i++)  
    {  
        double dis1 = sqrt( (m[k].x-m[i].x)*(m[k].x-m[i].x) + (m[k].y-m[i].y)*(m[k].y-m[i].y) );  
        double dis2 = 1.0*v*(m[i].t-m[k].t);  
  
        if(dis2>=dis1)  
            dp[k] = MAX(dp[k],dfs(i)+m[k].r);  
    }  
    return dp[k];  
}  
  
int main()  
{  
    int T;  
    scanf("%d",&T);  
    while(T--)  
    {  
        scanf("%d%d",&n,&v);  
        for(int i = 0; i<n; i++)  
            scanf("%d%d%d%lf",&m[i].x, &m[i].y, &m[i].t,&m[i].r );  
        sort(m,m+n,cmp);  
  
        ans = 0;  
        memset(dp,0,sizeof(dp));  
        for(int i = 0; i<n; i++)  
        {  
            if(!dp[i])  
            ans = MAX(ans,dfs(i));  
        }  
        printf("%.6lf\n",ans);  
    }  
}