STL函数之lower_bound upper_bound

ForwardIter lower_bound(ForwardIter first, ForwardIter last,const _Tp& val)算法返回一个非递减序列[first, last)中的第一个大于等于值val的位置。

     ForwardIter upper_bound(ForwardIter first, ForwardIter last, const _Tp& val)算法返回一个非递减序列[first, last)中第一个大于val的位置。

http://blog.youkuaiyun.com/niushuai666/article/details/6734403

函数lower_bound()在first和last中的前闭后开区间进行二分查找，返回大于或等于val的第一个元素位置。如果所有元素都小于val，则返回last的位置

举例如下：

一个数组number序列为：4,10,11,30,69,70,96,100.设要插入数字3,9,111.pos为要插入的位置的下标

则

pos = lower_bound( number, number + 8, 3) - number，pos = 0.即number数组的下标为0的位置。

pos = lower_bound( number, number + 8, 9) - number， pos = 1，即number数组的下标为1的位置（即10所在的位置）。

pos = lower_bound( number, number + 8, 111) - number， pos = 8，即number数组的下标为8的位置（但下标上限为7，所以返回最后一个元素的下一个元素）。

所以，要记住：函数lower_bound()在first和last中的前闭后开区间进行二分查找，返回大于或等于val的第一个元素位置。如果所有元素都小于val，则返回last的位置，且last的位置是越界的！！~

返回查找元素的第一个可安插位置，也就是“元素值>=查找值”的第一个元素的位置

测试代码如下：

[cpp]  view plain  copy

1. #include <iostream>  
2. #include <algorithm>  
3. #include <functional>  
4. #include <vector>  
5.   
6. using namespace std;  
7.   
8.   
9. int main()  
10. {  
11.     const int VECTOR_SIZE = 8 ;  
12.   
13.     // Define a template class vector of int  
14.     typedef vector<int > IntVector ;  
15.   
16.     //Define an iterator for template class vector of strings  
17.     typedef IntVector::iterator IntVectorIt ;  
18.   
19.     IntVector Numbers(VECTOR_SIZE) ;  
20.   
21.     IntVectorIt start, end, it, location ;  
22.   
23.     // Initialize vector Numbers  
24.     Numbers[0] = 4 ;  
25.     Numbers[1] = 10;  
26.     Numbers[2] = 11 ;  
27.     Numbers[3] = 30 ;  
28.     Numbers[4] = 69 ;  
29.     Numbers[5] = 70 ;  
30.     Numbers[6] = 96 ;  
31.     Numbers[7] = 100;  
32.   
33.     start = Numbers.begin() ;   // location of first  
34.                                 // element of Numbers  
35.   
36.     end = Numbers.end() ;       // one past the location  
37.                                 // last element of Numbers  
38.   
39.     // print content of Numbers  
40.     cout << "Numbers { " ;  
41.     for(it = start; it != end; it++)  
42.         cout << *it << " " ;  
43.     cout << " }\n" << endl ;  
44.   
45.     // return the first location at which 10 can be inserted  
46.     // in Numbers  
47.     location = lower_bound(start, end, 1) ;  
48.   
49.     cout << "First location element 10 can be inserted in Numbers is: "  
50.         << location - start<< endl ;  
51. }  

调用lower_bound之前必须确定序列为有序序列，否则调用出错。第一个版本排序根据底层的 <(小于)操作符，第二个版本根据comp进行排序。

http://blog.youkuaiyun.com/tjpuacm/article/details/26389441

不加比较函数的情况：

[cpp]  view plain  copy

 

1. int a[]={0,1,2,2,3};  
2. printf("%d\n",lower_bound(a,a+5,2,cmp)-a);  
3. printf("%d\n",upper_bound(a,a+5,2,cmp)-a);  

结果：2 4

lower的意义是对于给定的已经排好序的a，key最早能插入到那个位置

0 1 | 2 2 3 所以2最早插入到2号位置

upper的意义是对于给定的已经排好序的a，key最晚能插入到那个位置

0 1 2 2 | 3 所以2最晚插入到4号位置

加了比较函数：

[cpp]  view plain  copy

 

1. bool cmp(int a,int b)  
2. {  
3.     return a<b;  
4. }  
5. int main()  
6. {  
7.     int a[]={0,1,2,2,3};  
8.     printf("%d\n",lower_bound(a,a+5,2,cmp)-a);  
9.     printf("%d\n",upper_bound(a,a+5,2,cmp)-a);  
10.     return 0 ;  
11. }  

结果仍然是2 4 ，可以得出一个结论， cmp里函数应该写的是小于运算的比较

如果加上了等号，lower和upper两个函数功能就刚好反过来了：

[cpp]  view plain  copy

 

1. bool cmp(int a,int b)  
2. {  
3.     return a<=b;  
4. }  
5. int main()  
6. {  
7.     int a[]={0,1,2,2,3};  
8.     printf("%d\n",lower_bound(a,a+5,2,cmp)-a);  
9.     printf("%d\n",upper_bound(a,a+5,2,cmp)-a);  
10.     return 0 ;  
11. }  

结果是4 2