基于原型的聚类

本文介绍了基于原型的聚类方法,包括模糊聚类的概念,如模糊c均值(fcm),它是一种模糊版本的k均值算法;接着探讨了使用混合模型的聚类,通过最大似然估计和EM算法进行聚类;最后提到了自组织映射(SOM),这是一种结合神经网络的聚类和可视化技术。

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9.2 基于原型的聚类

基于原型的聚类,簇是对象的集合,其中任何对象离定义该簇的原型比离定义其他簇的原型更加接近。

9.2.1 模糊聚类

1.模糊集合:允许对象以0和1之间的某一个隶属度属于某一个集合
2.模糊簇:权值之和为1,每个簇至少包含一个非零权值点
3.模糊c均值:k均值的模糊版本(fcm)
在这里插入图片描述
计算SSE误差平方和
在这里插入图片描述
初始化:随机初始化
计算质心:最小化SSE来推导出质心:
在这里插入图片描述
更新模糊伪划分,更新点和簇相关联的权值
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p=2:
在这里插入图片描述

9.2.2 使用混合模型的聚类

基于统计模型的聚类
1.混合模型
将数据看做从不同的概率分布得到的观测值的集合
2.使用最大似然估计模型参数
3.使用最大似然函数估计混合模型参数:EM算法

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