基于原型的聚类

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本文介绍了基于原型的聚类方法，包括模糊聚类的概念，如模糊c均值（fcm），它是一种模糊版本的k均值算法；接着探讨了使用混合模型的聚类，通过最大似然估计和EM算法进行聚类；最后提到了自组织映射（SOM），这是一种结合神经网络的聚类和可视化技术。

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9.2 基于原型的聚类

基于原型的聚类，簇是对象的集合，其中任何对象离定义该簇的原型比离定义其他簇的原型更加接近。

9.2.1 模糊聚类

1.模糊集合:允许对象以0和1之间的某一个隶属度属于某一个集合
2.模糊簇：权值之和为1，每个簇至少包含一个非零权值点
3.模糊c均值：k均值的模糊版本（fcm）
在这里插入图片描述
计算SSE误差平方和
在这里插入图片描述
初始化:随机初始化
计算质心：最小化SSE来推导出质心：
在这里插入图片描述
更新模糊伪划分，更新点和簇相关联的权值
在这里插入图片描述
p=2：
在这里插入图片描述

9.2.2 使用混合模型的聚类

基于统计模型的聚类
1.混合模型
将数据看做从不同的概率分布得到的观测值的集合
2.使用最大似然估计模型参数
3.使用最大似然函数估计混合模型参数：EM算法

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【机器学习】聚类【Ⅱ】原型聚类经典算法
LJR的博客
08-18 1528
原型聚类 k-means k-均值 k-modes 均值向量 优点缺点 k-prototype 混合属性聚类 k-mediods k-mediods 学习向量量化 LVQ 原型向量 算法 详细 讲解 迭代 距离 簇 EM算法 区别 离群点 汉明距离
【聚类2】原型聚类
NoBug
04-23 3077
文章目录5. 原型聚类学习向量量化（接上一篇）高斯混合聚类6. 密度聚类 5. 原型聚类 学习向量量化（接上一篇） 学习向量量化算法例子 【D:】 【q = 5】 即，学习目标找到5个原型向量p1,p2,p3,p4,p5p_1,p_2,p_3,p_4,p_5p1​,p2​,p3​,p4​,p5​ 令，其对应的类别标记分别为c1,c2,c3,c4,c5c_1,c_2,c_3,c_4,c_5c1​,c2​,c3​,c4​,c5​ 【η=0.1\eta=0.1η=0.1】 第一步：原型向量随机初始化第一步：
原型聚类
qq_16608563的博客
12-29 3079
原型聚类也称作“基于原型的聚类”，此类算法假设聚类结构可以通过一组原型刻画，在现实任务中极为常见。 （“原型”是指样本空间中具有代表性的点） 通常情况下，算法先对原型进行初始化，然后对原型进行迭代更新求解。 采用不同的原型表示、不同的求解方式，将产生不同的算法，下面介绍几种著名的原型聚类算法。 k均值算法 给定样本集D={x1,x2,……xm}D=\{x_1,x_2,……x_m\}D={x1​,x...
2.基于原型的聚类方法
XuJiuInChina的博客
01-21 4141
基于原型的聚类方法 文章目录一、概念二、K-Means2.1 算法流程2.2 超参数2.3 特性2.4 解析2.5 K-Means++2.6 Python实现三、K-Mediods3.1 概念3.2 算法对比四、特性 一、概念   原型”是指样本空间中具有代表性的点。   原型聚类假设聚类结构可以通过一组原型刻画，这一方法在实际聚类任务中最为常用，理解起来也较简单；通常算法先对原型进行初始化，然后对原型进行迭代更新求解。采用不同的原型表示，不同的求解方式，即会产生不同的聚类算法。最经典的原型聚类算法即：
【机器学习基础】第三十五课：聚类之原型聚类
最新发布
qq_34222839的博客
06-03 923
【机器学习基础】系列博客为参考周志华老师的《机器学习》一书，自己所做的读书笔记。
机器学习---聚类（原型聚类、密度聚类、层次聚类）
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12-19 3363
算法过程：通常情况下，算法先对原型进行初始化，再对原型进行迭代更新求解。均值算法、学习向量量化算法、高斯混合聚类算法。值在一定程度上刻画了。簇内样本围绕簇均值向量的紧密程度。，此类算法假设聚类结构能通过一。均值算法针对聚类所得簇划分。小，则簇内样本相似度越高。原型聚类也称为“基于。
聚类算法(一)---基于原型的聚类
暗时间
09-13 2706
高斯混合模型 采用概率模型来表达聚类原型，簇划分则由原型对应的后验概率确定。求解利用EM算法 原理看这里 EM算法和梯度下降： 为什么高斯混合模型不可以用梯度下降来求解？ 以及一些优化问题的求解方法 参考这里...
原型聚类（K-means聚类、LVQ、高斯混合聚类）
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04-07 4903
转自：周志华《机器学习》第9章 转自：http://blog.youkuaiyun.com/sunanger_wang/article/details/8852746 1、K-means 有样本D（x1,x2,...,xn），先随机找K个点作为类别中心，（1）计算每个样本距K个点的距离，将样本分类到距离最近的点，（2）根据每类的样本更新类别中心 2、LVQ，学习向量量化 前提：假设
原型聚类&&密度聚类&&层次聚类
Luemmm的博客
06-18 1830
1.原型聚类 原型聚类算法假设聚类结构可以通过一组原型刻画，通常算法先会对原型进行初始化，然后对原型进行迭代更新求解。不同的原型表示和不同的求解方式会产生不同的算法。 下面主要介绍三种典型的原型聚类算法：k 均值、学习向量量化 和 高斯混合聚类。 1.1K-均值 1.2学习向量量化 与 k 均值算法不同，学习向量量化（LVQ）的学习过程中会利用样本的类别信息，所以 LVQ 是一种监督...
机器学习之原型聚类算法（K均值和高斯混合）
weixin_44153121的博客
02-18 2303
原型聚类算法是假设聚类结构能通过一组原型进行刻画，通常情形下，算法先对原型进行初始化，然后对原型进行迭代更新求解。采用不同的原型表示、不同的求解方式，将产生不同的算法。K均值和LVQ算法的主要差异是更新原型向量的方法，K均值是根据分配到簇内的所有样本计算新的均值向量；LVQ是随机抽取一个样本，找到与其最近的原型向量，如果标记相同，则计算出更靠近随机样本的新原型向量，否则相反计算出更远的新原型向量。K均值、LVQ 用原型向量来刻画聚类结构，高斯混合聚类采用概率模型来表达聚类原型。
用实例讲明如何利用SOM神经网络进行聚类
10-04
本资源主要是机器学习——自组织特征映射网络（SOM）的Matlab代码及数据，应读者要求特上传，用于大家练习使用。
机器学习：基于原型的聚类技术K-Means
The Zen of Data Analysis
10-14 1570
基于原型的簇 此时簇是对象的集合，并且其中每个对象到定义该簇的原型的距离比到其他簇的原型的距离更近（或更加相似）。对于具有连续属性的数据，簇的原型通常是质心，即簇中所有点的平均值。当质心没有意义时（例如当数据具有分类属性时），原型通常是中心点，即簇中最有代表性的点。对于许多数据类型，原型可以视为最靠近中心的点；在这种情况下，通常把基于原型的簇看作基于中心的簇（center-based cluste...
聚类算法学习笔记（1）--原型聚类
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06-05 726
原型聚类：1）K均值聚类；2）学习向量量化；3）高斯混合聚类的基本介绍
原型聚类总结
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概述原型聚类是指聚类结构能通过一组原型刻画，原型是指样本空间中具有代表性的点。通常情况下，算法先对原型进行初始化，然后对原型进行迭代更新求解，下面是几种著名的原型聚类算法。K均值算法给定样本集合D，K均值算法针对聚类所得簇划分C，最小化平方误差 E=∑ki=1∑x∈Ci||x−μi||22E = \sum_{i=1}^k \sum_{x\in Ci}||x-\mu_i||_2^2 其中μi=1|
【机器学习】原型聚类（K-means、高斯混合聚类、学习向量量化LVQ）、密度聚类DBSCAN、层次聚类AGNES
weixin_63062756的博客
02-05 2008
原型聚类（K-means、高斯混合聚类、学习向量量化LVQ）、密度聚类DBSCAN、层次聚类AGNES
原型聚类算法综述（原型聚类算法开篇）
Ἥλιος
08-27 2229
原型聚类算法综述 第十六次写博客，本人数学基础不是太好，如果有幸能得到读者指正，感激不尽，希望能借此机会向大家学习。这一篇作为该类算法族的开篇，主要介绍了基于原型聚类的最终模型和优化目标。 　　基于原型的聚类最终产生的模型包含以下两部分： 　　(1) 聚类簇{Cl|l=1,2,...,k}{Cl|l=1,2,...,k}\{C_l|l=1,2,...,k\} 　　(2) 聚类中心{...
原型聚类算法
qq_26492325的博客
09-11 2560
1、K均值算法        step1：从样本中选取k个样本作为原型向量（）       Repeat:        step2：分别计算样本xj与每个原型向量之间的距离dji，样本xj与哪个向量之间的距离最短，就把该样本归为该原型向量所在的簇，对每一个样本都需要进行归簇过程。       step3：step2完成之后，所有的样本都归为某一簇中，此时再分别计算每一簇中的样本均值向量，...
原形聚类-K_Means
Don't rush and never settle. If it's meant to be, it will be.
05-19 297
原形聚类 “原形”是指样本空间中具有代表性的点 原形聚类也叫“基于原形的聚类”，此类算法假设聚类结构能通过一组原形刻画，在现实聚类任务中极为常用。 K_Means 对给定样本集合D={xi}mi=1D={xi}i=1mD=\{\mathbf{x}_i\}_{i=1}^{m}，“K均值”（K_Means）算法针对聚类所得簇划分C={Cj}kj=1C={Cj}j=1kC=\{C_j\}_{...
原型聚类 1000字
05-20
原型聚类是一种基于数据点之间相似度度量的聚类算法。其主要思想是通过计算数据点之间的相似度（或距离），将相似度较高的数据点聚集成一个簇。相似度的计算方式有多种，如欧几里得距离、曼哈顿距离、余弦相似度等。其中，欧几里得距离是最常用的相似度计算方式。 原型聚类算法的核心是原型向量。原型向量是指每个簇中心点的坐标值，可以是任意一个数据点的坐标值。原型向量在聚类过程中不断更新，直到达到一定的收敛条件为止。 原型聚类算法主要分为两类：基于密度的原型聚类和基于距离的原型聚类。基于密度的原型聚类是指将原型向量设置在密度较高的区域，以便更好地捕捉簇的特征；而基于距离的原型聚类是指将原型向量设置在簇的中心位置，以便更好地表示簇的几何形状。 在基于密度的原型聚类算法中，最常用的算法是DBSCAN（Density-Based Spatial Clustering of Applications with Noise）。DBSCAN算法通过设置一个密度阈值，将密度较高的区域划分为一个簇。在这个簇的周围，如果有密度较低的点，则被视为噪声点。这种算法可以有效地处理数据中存在噪声点和数据分布不均匀的情况。 在基于距离的原型聚类算法中，最常用的算法是K-Means算法。K-Means算法是一种迭代算法，通过不断更新每个簇的中心点，直到达到收敛条件为止。具体实现过程中，首先随机初始化簇的中心点，然后将每个数据点分配到距离最近的簇中心点中。接着，根据簇内的数据点重新计算簇中心点，直到簇中心点不再发生变化为止。 原型聚类算法具有以下优点： 1. 算法简单易懂，实现较为容易。 2. 能够识别出数据中存在的噪声点。 3. 可以处理非球形簇和数据分布不均匀的情况。 但原型聚类算法也存在以下缺点： 1. 对于初始原型向量的选择较为敏感，不同的初始选择可能导致不同的聚类结果。 2. 对于数据量较大的情况，计算量较大，时间复杂度较高。 3. 对于数据存在重叠的情况，可能会导致识别出的簇之间存在重叠部分。 综上所述，原型聚类算法是一种简单有效的聚类算法，可以应用于各种领域的数据分析中。在实际应用中，需要根据具体的数据特点和分析目的选择合适的算法和调整参数，以获得更好的聚类效果。
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