原型聚类&&密度聚类&&层次聚类

最新推荐文章于 2025-06-03 21:49:26 发布
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本文介绍了三种常见的聚类算法：K-均值、学习向量量化（LVQ）和高斯混合聚类，分别阐述了它们的工作原理和步骤。此外，还探讨了密度聚类中的DBSCAN算法以及层次聚类，包括凝聚的层次聚类和分裂的层次聚类，并分析了层次聚类的优缺点。

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1.原型聚类

原型聚类算法假设聚类结构可以通过一组原型刻画，通常算法先会对原型进行初始化，然后对原型进行迭代更新求解。不同的原型表示和不同的求解方式会产生不同的算法。

下面主要介绍三种典型的原型聚类算法：k 均值、学习向量量化 和 高斯混合聚类。

1.1K-均值

1.2学习向量量化

与 k 均值算法不同，学习向量量化（LVQ）的学习过程中会利用样本的类别信息，所以 LVQ 是一种监督式的聚类算法。其目标是学得一组原型向量，每一个原型向量代表一个聚类簇标记。

算法步骤

输入：训练集 D，聚类簇数量 p
输出：p 个原型向量
(1) 初始化原型向量；
(2) 计算距离：在训练集 D 中随机抽取一个样本 xj，分别计算该样本与各个原型向量间的距离，然后找出最近的原型向量 pi；
(3) 重置均值向量：如果样本 xj 与原型向量 pi 的类别相同，则让原型向量靠近样本xj ，否则远离：

(4) 迭代求解：迭代 (2)、(3) 直至原型向量更新很小或者迭代次数到达上限为止。返回原型向量。

1.3高斯混合聚类

高斯混合聚类的步骤：首

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Luemmm
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原型聚类算法和密度聚类算法是两种不同的聚类算法。 原型聚类算法是一种基于距离的聚类算法，它将数据点分为k个聚类，每个聚类由一个原型代表。常用的原型聚类算法有k-means和k-medoids。 k-means算法是一种迭代算法，它的核心思想是通过不断迭代来找到k个聚类中心，使得所有数据点到其所属的聚类中心的距离最小。优点是算法简单易懂、计算速度较快，但需要预先确定聚类数量k，且对初始聚类中心的选择敏感。 k-medoids算法也是一种迭代算法，它的核心思想是通过不断迭代来找到k个聚类中心，使得所有数据点到其所属的聚类中心的距离最小。与k-means不同的是，k-medoids选择的聚类中心必须是数据点中的一个，而不是任意一点。因此，k-medoids更加鲁棒，但计算复杂度较高。 密度聚类算法是一种基于密度的聚类算法，它将数据点分为若干个聚类，每个聚类由密度较大的区域代表。常用的密度聚类算法有DBSCAN和OPTICS。 DBSCAN算法通过定义邻域半径和最小点数来确定核心点、边界点和噪声点，并将核心点和其可达的点分为一个聚类。优点是不需要预先确定聚类数量，且对噪声点有较好的处理能力，但对参数的选择敏感。 OPTICS算法是DBSCAN的一个改进算法，它通过计算可达距离来确定聚类边界，避免了DBSCAN对邻域半径和最小点数的敏感性。但计算复杂度较高，且对于不同密度的数据分布效果不一定好。 综上所述，原型聚类算法和密度聚类算法各有优缺点，应根据实际情况选择适合的算法。
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