卡特兰数（c++实现）

最新推荐文章于 2023-08-15 22:45:37 发布

Dream MC

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文章标签： c++ 算法深度优先

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/DLzhaohongrui/article/details/128165734

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本文介绍了卡特兰数的概念，并提供了C++实现，包括解决握手问题和计算合法括号序列个数的实例。对于握手问题，当有2n个人时，存在特定的握手方法数量；对于合法括号序列，n对括号可以组成多种不同的合法序列。通过模拟计算，可得出在限制条件n≤16的情况下，这些问题的具体答案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

卡特兰数

（从第0项开始）1, 1, 2, 5, 14, 42, 132, 429, 1430, 4862, 16796, 58786, 208012, 742900, 2674440, 9694845, 35357670, 129644790, 477638700, 1767263190, 6564120420, 24466267020, 91482563640, 343059613650, 1289904147324, 4861946401452, …

再看题目：

1.握手问题

题目描述
2n个人均匀坐在一个圆桌边上，某个时刻所有人同时与另一个人握手，要求手之间不能交叉，求一共有多少种握手方法。

输入输出样例
输入 #1
4
输出 #1
14
说明/提示
n≤16

2.合法括号序列个数

题目描述
有n对小括号组成的合法括号序列有多少种？例如有3对小括号组成

的合法括号序列有5种：

( ( ( ) ) )

( ( ) ( ) )

( ( ) ) ( )

( ) ( ( ) )

( ) ( ) ( )

输入格式
输入包含一个整数

输出格式
输出共一个整数

输入输出样例
输入 #1
3
输出 #1
5
说明/提示
n≤16

简单…

根据之前的数据，再看看(n≤16
heihei…

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long a[16]

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C/C++ 打印0到N的Catalan数卡特兰数算法详解及源码

希望我的博客，能帮上你解决学习中工作中所遇到的问题

06-19

2611

卡特兰数（Catalan numbers）是组合数学中一种常见的数列，它由比利时数学家Eugene Charles Catalan在19世纪的研究中首次引入。由于使用了递归，对于较大的N值，计算时间会成指数增长，运行时间会很长。由于卡特兰数增长迅速，当N较大时，结果可能会超出unsigned long int类型的范围。它使用了递归的方式，直接按照卡特兰数的递推关系计算结果。打印0到N的Catalan数的算法将递推计算Catalan数，并将其打印出来。可以考虑使用更高效的算法实现卡特兰数的计算。

C/C++ 卡塔兰数catalan算法详解及源码

希望我的博客，能帮上你解决学习中工作中所遇到的问题

06-28

2343

卡塔兰数的算法思想是使用动态规划来计算，首先初始化一个数组dp[]，其中dp[i]表示C(i)的值。卡塔兰数的算法思想是使用动态规划来计算，首先初始化一个数组dp[]，其中dp[i]表示C(i)的值。卡塔兰数的算法思想是使用动态规划来计算，首先初始化一个数组dp[]，其中dp[i]表示C(i)的值。卡塔兰数的算法思想是使用动态规划来计算，首先初始化一个数组dp[]，其中dp[i]表示C(i)的值。卡塔兰数的算法思想是使用动态规划来计算，首先初始化一个数组dp[]，其中dp[i]表示C(i)的值。

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【C++题目】卡特兰数

MAYDAY_xi的博客

05-28

1457

卡塔兰数的定义： ⑴ 第 0 项为 1； ⑵ 第 1 项为 1； ⑶ 第 n 项的计算公式： Cn = C0×Cn-1 + C1×Cn-2 + C2×Cn-3 + … + Cn-1×C0 卡特兰数是从第0项开始，其前10项为：1, 1, 2, 5, 14, 42, 132, 429, 1430, 4862 问题：编写函数CTL，计算并输出卡特兰数的前 n 项（n>=3），每个数后面跟一个空格提示：随着项数 n 的增加，卡特兰数会急剧增加，请适当地考虑长整型。代码：（编写函数CTL，完善以下代码）

卡特兰数（C++）

H_Elden的博客

08-15

1202

本文讲解了卡特兰数的性质，证明，以及大量例题。

c++ 卡特兰数

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07-05

3522

设出栈的所有可能性为 f(n) 我们假定最后出栈的元素是k，那么在k之前的元素都已出栈，那么前面就有f(k-1)种，如果在k之后的元素就有f(n-k)种。那么就有总共就有f(k-1)*f(n-k)种。Catalan递归式！！！！令 f（0）=1，f（1）=1f(n) = f(0)f(n-1) + f(1)f(n-2) + …… + f(n-1)f(0)下面给出一道经典卡特兰问题：栈是计算机中经典的数据结构，简单的说，栈就是限制在一端进行插入删除操作的线性表。栈有两种最重要的操作，即 pop（从栈顶弹出

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3638

卡特兰数又称卡塔兰数，卡特兰数是组合数学中一个常出现在各种计数问题中的数列。以比利时的数学家欧仁·查理·卡塔兰 (1814–1894)的名字来命名。但最早是欧拉在1753年解决凸包划分成三角形问题的时候，推出的Catalan数。

裸求卡特兰数（c++）

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821

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1385

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求解巨大卡特兰数 C++实现（高精度乘法，质因数）

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783

计算卡特兰数由于结果会非常大，所以采用vector来对数据进行存储，同时使用高精度乘法来对结果进行运算。输入样例1： 3 输出样例1： 5 输入样例2： 60000 输出样例2： 1526404799282602089005956402050361949192080790381320363170163072917803660112343195608176317200508606443737817108585634827019504784032207131558624946803706328.

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5081

/* 卡特兰数列的原理及其应用场景令h(1)＝1，catalan数满足递归式： h(n)= h(1)*h(n-1) + h(2)*h(n-2) + … + h(n-1)h(1) (其中n>=2) 该递推关系的解为：h(n)=c(2n-2,n-1)/n (n=1,2,3,…) 1, 1, 2, 5, 14, 42, 132, 429, 1430, 4862, 16796, 58786,

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1275

1,2,3,4依次入栈，可能的出栈序列有多少种？我们来模拟一下就知道了。考虑4最先出栈，那么就只有4321这一种情况。考虑3最先出栈，那么 44 还没有入栈，栈中有1,2,3那么出栈顺序有3214,3241,3421三种情况。考虑2最先出栈，那么有2134,2143,2314,2341,2431五种情况。考虑1最先出栈，那么有1234,1243,1324,1342,1432五种情况。总共有1+3+5+5。

[C++]LeetCode: 84 Generate Parentheses (卡特兰数)

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10个人去买票，其中5个人每人只有五元纸币一张，另外5个人每人只有十元纸币一张。售票处初始的时候没有任何零钱。如果只关心每个人的持有的纸币面值（例如，持有五元纸币的人视作相同的），那么这些人有几种来买票的先后顺序，使售票处总能顺利找零。这个问题与“从正方网格中，从左下角走最短路到右上角，但不穿越图中对角线”的走法数完全等价。

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蔡军帅

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03-12

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打印0到N的Catalan数卡特兰数打印0到N的Catalan数卡特兰数算法的完整源码（定义，实现，main函数测试）打印0到N的Catalan数卡特兰数算法的完整源码（定义，实现，main函数测试） #include <iostream> using namespace std; int *cat; // global array to hold catalan numbers unsigned long int catalan_dp(int n) { /** Using th

判断卡特兰数c++