直接插入排序(C语言简单实现)

直接插入排序(C语言简单实现)

本文参考自《大话数据结构》

直接插入排序（Straight Insertion Sort）的基本操作是将一个记录插入到已经排好序的有序表中，从而得到一个新的、记录新增1的有序表。

/* 对顺序表L作直接插入排序 */
void InsertSort(SqList *L){
	int i, j;
	for(i=2;i<=L->length;i++){
		if(L->r[i] < L->r[i-1]){		//需将L->r[i]插入有序子表
			L->r[0] = L->r[i];	//设置哨兵
			for(j = i-1;L->r[j] > L->r[0];j--)
				L->r[j+1] = L->r[j];	//记录后移
			L->r[j+1] = L->r[0];	//插入到正确位置
		}
	}
}

复杂度分析

空间上：一个记录的辅助空间

时间上：最好情况是排序表本身有序，共比较n-1次，没有移动记录，所以时间复杂度为O(n)；最坏情况是排序表是逆序的，此时比较的次数达到(n+2)*(n-1)/2，而移动次数达到最大值(n+4)*(n-1)/2次。

如果排序记录是随机的，那么按照概率相同原则，平均比较和移动次数约n^2/4，此时直接排序法的时间复杂度为O(n^2)。虽然都是O(n^2)，但是性能上比选择排序好。

例子

从下标2开始，如果当前要排序的数据，比前一个数据小，那么将哨兵(下标0)值设置为当前要排序的数据，然后每次比较，如果比哨兵值小，那么当前位置的数值后移一位，直到没有数比哨兵的值小，得到的就是排好序的数组。

简单实现

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define MAX 11	//数组最大长度为10 

struct SqList{
	int r[MAX];
	int length;
}; 

/* 直接插入排序 */
void InsertSort(SqList* L){
	int i, j;
	for(i=2;i<=L->length;i++){
		if(L->r[i] < L->r[i-1]){	//L->r[i]为需要插入的数据，i之前的都已经是有序的了，从小到大 
			L->r[0] = L->r[i];	//设置哨兵
			for(j=i-1;L->r[j]>L->r[0];j--)
				L->r[j+1] = L->r[j];	//如果，L->r[j]小于要插入的数据，那么r[j]记录后移1位，放到r[j+1] 
			L->r[j+1] = L->r[0];	//插入到正确位置
		}
	}
}

int main(){
	int i;
	SqList* L = (SqList*)malloc(sizeof(SqList));
	L->length = MAX;
	int a[11] = {5,9,7,8,1,4,3,0,6,2,10};	//第一位是哨兵 
	for(i=0;i<MAX;i++)
		L->r[i] = a[i];
	InsertSort(L);
	for(i=0;i<MAX;i++)
		printf("%d ",L->r[i]);
	printf("\n");
	return 0;
} 

结果