日志6:NASA的食物计划

NASA面临航天器维修中的能量问题,需设计能在有限体积和质量条件下提供最多卡路里的食品方案。通过动态规划求解食品组合以实现最大卡路里输出。

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Background

NASA(美国航空航天局)因为航天飞机的隔热瓦等其他安全技术问题一直大伤脑筋,因此在各方压力下终止了航天飞机的历史,但是此类事情会不会在以后发生,谁也无法保证。所以,在遇到这类航天问题时,也许只能让航天员出仓维修。但是过多的维修会消耗航天员大量的能量,因此 NASA 便想设计一种食品方案,使体积和承重有限的条件下多装载一些高卡路里的食物。

Description

航天飞机的体积有限,当然如果载过重的物品,燃料会浪费很多钱,每件食品都有各自的体积、质量以及所含卡路里。在告诉你体积和质量的最大值的情况下,请输出能达到的食品方案所含卡路里的最大值,当然每个食品只能使用一次。

Input

第一行 22 个整数,分别代表体积最大值 ℎh 和质量最大值 �t。

第二行 11 个整数代表食品总数 �n。

接下来 �n 行每行 33 个数 体积 ℎ�hi​,质量 ��ti​,所含卡路里 ��ki​。

Output

一个数,表示所能达到的最大卡路里(int 范围内)

Sample 1

InputcopyOutputcopy
320 350
4
160 40 120
80 110 240
220 70 310
40 400 220
550

Hint

对于 100%100% 的数据,ℎ,�,ℎ�,��≤400h,t,hi​,ti​≤400,�≤50n≤50,��≤500ki​≤500。

#include<bits/stdc++.h>
#define endl '\n'
using namespace std;
int h0,t0;
int n;
int h[60],t[60],k[60];
//体积    质量   卡路里
int dp[500][500];
int main(){
    ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(nullptr),cout.tie(nullptr);
    cin>>h0>>t0>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        cin>>h[i]>>t[i]>>k[i];
    }
    int ans=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=h0;j>=h[i];j--)
        {
            for(int p=t0;p>=t[i];p--)
            {
                dp[j][p]=max(dp[j][p],dp[j-h[i]][p-t[i]]+k[i]);
                ans=max(ans,dp[j][p]);
            }
        }
    }
    cout<<ans<<'\n';
    return 0;
}

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