RUNOOB python练习题12 找素数问题

最新推荐文章于 2021-04-20 22:47:01 发布

原创最新推荐文章于 2021-04-20 22:47:01 发布 · 351 阅读

1 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#python

python小tips 专栏收录该内容

45 篇文章

订阅专栏

本文对比了两种Python实现判断101-200之间素数的方法。初始方法使用双重循环，效率较低；优化后的算法仅检查到根号k，大幅提高效率。优化算法首先计算目标数的平方根，然后从2到该平方根遍历，若找不到因数，则判断为素数。

用来练手的python 练习题，原链接 : python练习实例12

题干 : 判断101-200之间有多少个素数，并输出所有素数

源代码如下:

import numpy as np
bound = np.arange(101,201,1)
result = np.array([])
for k in bound:
  for i in range(k):
    # 如果k存在不是1或k本身的因数i，则k不是素数
    if k/(i+1) == k//(i+1) and (i+1)!=k and (i+1)!=1:
      break
    elif i+1 == k:
      result = np.append(result, k)
print(result)

输出结果如下 :
在这里插入图片描述
上述代码是对范围内的所有整数k，都遍历小于它的所有整数，如果找到不是1和k本身的因数，则k不是素数，反之，k是素数。实际在找素数k的时候，我们只需要判断在 $2-\sqrt{k}$ 范围内是否有k的因数。下面放标准答案:

h = 0
leap = 1
from math import sqrt
from sys import stdout
for m in range(101,201):
    k = int(sqrt(m + 1))
    for i in range(2,k + 1):
        if m % i == 0:
            leap = 0
            break
    if leap == 1:
        print '%-4d' % m
        h += 1
        if h % 10 == 0:
            print ''
    leap = 1
print 'The total is %d' % h