用动态规划和贪心算法求解割绳子问题

割绳子问题：动态规划与贪心算法解析

最新推荐文章于 2022-04-20 11:41:19 发布

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#动态规划 #算法

题目描述
给你一根长度为n的绳子，请把绳子剪成整数长的m段（m、n都是整数，n>1并且m>1，m<=n），每段绳子的长度记为k[1],…,k[m]。请问k[1]x…xk[m]可能的最大乘积是多少？例如，当绳子的长度是8时，我们把它剪成长度分别为2、3、3的三段，此时得到的最大乘积是18。
输入描述:
输入一个数n，意义见题面。（2 <= n <= 60）
输出描述:
输出答案。
示例1
输入
复制
8
输出
复制
18

这是一题典型的动态规划问题，可以写出递推公式如下
f(n)=
1 , n=2
2 , n=3
max{ f(1)*f(n-1),f(2)*f(n-2),…,f(i)f(n-i)}，n=其他
代码如下所示，各位记得看注释

public int cutRope(int number)
    {
   
   
        //不在输入限定范围，返回-1
        if(number<2 || number>60)
        {
   
   
            return -1;
        }
        //绳长为2时候，可以分为1,1,返回1
        if(number==2)
        {
   
   
            return 1;
        }
        //绳长为3的时候，可分为1,2，返回3
        else if(number==3)
        {