回溯法解决机器人运动范围问题

题目： 地上有一个m行和n列的方格。一个机器人从坐标0,0的格子开始移动，
每一次只能向左，右，上，下四个方向移动一格，
但是不能进入行坐标和列坐标的数位之和大于k的格子。
例如，当k为18时，机器人能够进入方格（35,37），
因为3+5+3+7 = 18。但是，它不能进入方格（35,38），
因为3+5+3+8 = 19。请问该机器人能够达到多少个格子？

下面是代码，解题思路在注释中

        public int movingCount(int threshold, int rows, int cols)
        {
            int count = 0;
            int x = 0;
            int y = 0;
            //定义方格数组，若数组被访问过值为1，否则为0
            int[][] movedPosition = new int[rows][];
            for (int i = 0; i < rows; i++)
            {
                movedPosition[i] = new int[cols];
            }
            //先给数组赋值，刚开始都为0（废话）
            for (int i = 0; i < rows; i++)
            {
                for (int j = 0; j < cols; j++)
                {
                    movedPosition[i][j] = 0;
                }
            }
            //刚开始的时候机器人在[0][0]位置，如果此时超过threshold，则该位置为0，否则为1
            if (getSum(x) + getSum(y) <= threshold)
            {
                movedPosition[0][0] = 1;
            }
            //刚开始在[0][0]位置，只能往右边和下边移动
            move(x + 1, y, movedPosition, threshold, rows, cols);
            move(x, y + 1, movedPosition, threshold, rows, cols);
            //遍历格子数组，为1的位置就是可以走到的位置
            for (int i = 0; i < rows; i++)
            {
                for (int j = 0; j < cols; j++)
                {
                    if (movedPosition[i][j] == 1)
                    {
                        count++;
                    }
                }
            }
            return count;
        }
        /// <summary>
        /// 控制机器人移动的方法
        /// </summary>
        /// <param name="x">机器人要移动到的目的地的x轴坐标</param>
        /// <param name="y">机器人要移动到的目的地的y轴坐标</param>
        /// <param name="movedPosition">格子数组</param>
        /// <param name="threshold"></param>
        /// <param name="rows"></param>
        /// <param name="cols"></param>
        public void move(int x, int y, int[][] movedPosition, int threshold, int rows, int cols)
        {
            //若x，y的值大于零且不超过rows和cols，各个位数加和没有超过门槛且格子数组内这个位置还没有被访问过，执行如下方法
            if (x >= 0 && y >= 0 && x < rows && y < cols && getSum(x) + getSum(y) <= threshold && movedPosition[x][y] == 0)
            {
                movedPosition[x][y] = 1;//该位置置1，表示可以走过
                //让机器人往上，下，左，右，移动
                move(x + 1, y, movedPosition, threshold, rows, cols);
                move(x - 1, y, movedPosition, threshold, rows, cols);
                move(x, y + 1, movedPosition, threshold, rows, cols);
                move(x, y - 1, movedPosition, threshold, rows, cols);
            }
            //否则返回
            return;
        }
        /// <summary>
        /// 该方法用来获取数字的各个位数的加和
        /// </summary>
        /// <param name="x"></param>
        /// <returns></returns>
        public int getSum(int x)
        {
            int sum = 0;
            while (x > 0)
            {
                sum = sum + x % 10;
                x = x / 10;
            }
            return sum;
        }

本来觉得挺简单的题目，因为一些非技术原因搞得一下午都没解决（二维数组的声明，数组越界之类的问题），果然自己还有很长的路要走。