串、并联谐振

什么时候发生谐振

当$U$和$I$同相位，则发生谐振。

串联谐振

$$Z=\frac{U}{I}=|Z|\angle \theta =R+jX$$
对于串联谐振电路有：

$$Z=R+j(\omega L-\frac{1}{\omega C})$$

相角$\theta =arctan\frac{(\omega L-\frac{1}{\omega C})}{R}$，因此当$\omega L-\frac{1}{\omega C}=0$时电路发生谐振，此时$\omega =\sqrt{LC}$。
当发生串联谐振时，电容和电感等效短路。

并联谐振

并联电路的分析过程适合用导纳来表示。电阻$R$的电导可以表示为$G=\frac{1}{R}$。
$$Y=\frac{I}{U}$$
对于并联谐振有：

$$Y=G+j(\omega C-\frac{1}{\omega L})$$
同理，当$\omega C-\frac{1}{\omega L}=0$时发生谐振，此时$\omega =\sqrt{LC}$。
因为此时电容、电感的总电纳为0，对应电抗为无穷大。并联谐振时，电容、电感等效断路。